结论：不签劳务合同且无故放假一星期的行为，可能涉及违法，具体需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、不签劳务合同的法律后果

1. 法律责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果用人单位未与劳动者签订劳务合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。

2. 证据收集：

   • 在未签订劳务合同的情况下，劳动者应尽可能收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。

二、无故放假的法律性质

1. 放假是否合法：

   • 用人单位无故放假一星期，如果未经劳动者同意且未提供合理理由，可能构成违法。根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者享有休息休假的权利，但用人单位在安排劳动者休息休假时，应遵循法律法规和劳动合同的约定。

2. 放假期间的工资支付：

   • 如果用人单位无故放假且未支付劳动者工资，劳动者有权要求用人单位支付放假期间的工资。根据《工资支付暂行规定》，非因劳动者原因造成单位停工、停产在一个工资支付周期内的，用人单位应按劳动合同规定的标准支付劳动者工资。

三、综合分析与建议

1. 综合判断：

   • 不签劳务合同且无故放假一星期的行为，既违反了劳动合同法的规定，也可能侵犯了劳动者的休息休假权利。因此，这种行为很可能构成违法。

2. 建议措施：

   • 与用人单位协商：劳动者可以首先尝试与用人单位进行协商，要求签订劳务合同并支付放假期间的工资。
   • 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，要求用人单位改正违法行为并支付相应的赔偿。
   • 申请劳动仲裁：在投诉无果的情况下，劳动者还可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。

进一步思考：在实际操作中，劳动者应保留好与用人单位存在劳动关系的证据，以便在发生纠纷时能够有力地证明自己的主张。同时，劳动者也应了解自己的合法权益和维权途径，以便在遇到问题时能够及时采取措施保护自己。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。