未签劳务合同且法定节假日不放假，用人单位的行为是违法的。下面我从几个方面为你详细分析：
一、劳动合同的签订与法律责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么需要向劳动者每月支付二倍的工资。未签劳动合同本身就违反了法律规定，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资（在特定期限内）。而且，劳动合同的缺失并不影响劳动关系的实际存在，也不免除用人单位的法律责任。
二、法定节假日的休息权利
依据《中华人民共和国劳动法》第四十条，用人单位在法定节假日应当依法安排劳动者休假。这一权利不受劳动合同签订与否的影响，是劳动者普遍享有的。即使未签劳动合同，只要存在实际劳动关系，劳动者就享有法定节假日的休息权利。用人单位不能因为未签合同而剥夺这一权利。
三、法定节假日不放假的法律后果
如果用人单位在法定节假日不安排劳动者休假，且未按照《中华人民共和国劳动法》第四十四条支付不低于工资的百分之三百的工资报酬，那么将承担法律责任。具体来说，如果用人单位在法定节假日安排劳动者工作，必须支付不低于工资的百分之三百的工资报酬，或者安排补休。未支付加班工资或未安排补休的，属于违法行为。
应对措施与建议
友好协商：你可以首先尝试与用人单位沟通，指出其违法行为，并要求补签劳动合同、支付双倍工资及法定节假日加班工资或安排补休。
收集证据：保留好所有能证明劳动关系及加班事实的证据，如工时记录、加班通知、工资条、工作证、同事证言等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
申请劳动仲裁：如果协商无果，你可以向劳动争议仲裁委员会提出仲裁请求，包括要求支付双倍工资差额、法定节假日加班工资及补缴社会保险等。
提起诉讼：如果你对劳动仲裁结果不满意，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过法律程序进一步维权。
及时投诉：在向仲裁或诉讼之前，你也可以选择向劳动监察部门投诉，由其对用人单位的违法行为进行查处并责令改正。
综上所述，未签劳动合同且法定节假日不放假是违法的。作为劳动者，你应该充分了解自己的权利，并采取适当措施维护自身合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。