结论：没签劳动合同上班一个月又放假是否合法，需分情况讨论。主要涉及未签劳动合同的法律后果以及放假安排的合法性两个层面。
一、未签劳动合同的法律后果
法律责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
- 这意味着，如果用人单位在用工一个月后仍未与劳动者签订劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。
您的权益：
- 您已经上班一个月，如果用人单位仍未与您签订劳动合同，您有权要求用人单位支付从第二个月开始至实际签订劳动合同之日止的双倍工资（但实际操作中，由于您只工作了一个月就放假，可能涉及的时间段较短，具体赔偿需根据实际情况计算）。
二、放假安排的合法性
合法放假情形：
- 如果用人单位因生产经营需要，如设备检修、节假日安排等，需要安排劳动者放假，且放假期间按照法律规定支付了劳动者工资或生活费，那么这种放假是合法的。
- 放假期间，用人单位应确保劳动者的基本生活需求，如支付不低于当地最低工资标准的工资或生活费（具体标准可能因地区而异）。
非法放假情形：
- 如果用人单位无正当理由，如恶意拖欠工资、逃避法律责任等，安排劳动者放假，且放假期间不支付任何工资或生活费，那么这种放假是违法的。
- 劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，支付放假期间的工资或生活费，并可能要求用人单位承担违法解除劳动合同的赔偿责任（如果放假被视为解除劳动合同的话）。
针对您的情况：
- 如果用人单位是因为合理的生产经营需要安排您放假，并且放假期间会支付您相应的工资或生活费，那么这种放假是合法的。
- 如果用人单位无正当理由安排您放假，且不支付任何工资或生活费，那么您有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位支付工资、生活费以及可能的赔偿。
三、建议行动
与用人单位沟通：
- 首先，建议您与用人单位沟通，了解放假的原因、期限以及工资支付情况。
- 如果用人单位能够给出合理的解释并承诺支付工资或生活费，那么您可以考虑接受放假安排。
收集证据：
- 如果用人单位无法给出合理解释或拒绝支付工资或生活费，建议您收集相关证据，如工作记录、工资条、放假通知等。
- 这些证据将有助于您在后续的劳动仲裁或诉讼中维护自己的权益。
申请劳动仲裁：
- 如果与用人单位沟通无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 在仲裁过程中，您需要提交相关证据并阐述自己的诉求，仲裁委员会将根据事实和法律作出裁决。
最后，没签劳动合同上班一个月又放假是否合法，取决于未签劳动合同的法律后果以及放假安排的合法性。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。