结论：没签劳动合同的情况下，用人单位不批准请假是否违法，需分情况讨论。若请假事由符合法律规定，用人单位不批准可能违法；若请假事由不符合法律规定或请假程序不合规，用人单位不批准则不违法。
分析：
请假事由符合法律规定：
- 根据《劳动法》及相关规定，劳动者享有休息休假的权利。若劳动者因病、因事等合理原因需要请假，且提供了相应的证明材料（如病假条、事假说明等），用人单位应当予以批准。
- 在未签订劳动合同的情况下，虽然双方未形成书面的劳动合同关系，但根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。因此，劳动者仍然享有劳动法规定的各项权利，包括休息休假权。
- 若用人单位在劳动者提供合理请假事由和证明材料的情况下，仍然不批准请假，可能构成对劳动者休息休假权的侵犯，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
请假事由不符合法律规定或请假程序不合规：
- 若劳动者的请假事由不符合法律规定（如无合理理由请假、请假时间过长等）或请假程序不合规（如未提前申请、未提供必要证明材料等），用人单位有权不批准请假。
- 在这种情况下，用人单位不批准请假并不构成违法，因为劳动者未按照法律规定或用人单位的规章制度履行请假手续。
建议：
- 对于劳动者：在请假前，应了解用人单位的规章制度和请假流程，确保请假事由合理且程序合规。若用人单位不批准请假，可以与用人单位沟通协商，了解不批准的原因，并尝试提供必要的证明材料或调整请假时间。若沟通无果，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 对于用人单位：应制定完善的规章制度和请假流程，并明确告知劳动者。在劳动者提出请假申请时，应认真审核请假事由和证明材料，合理判断是否批准请假。若不批准请假，应向劳动者说明原因，并告知其可以采取的救济途径。
可能后果：
- 若用人单位违法不批准劳动者合理请假申请，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任（如支付违法解除劳动合同的赔偿金、补发工资等）。
- 若劳动者未按照法律规定或用人单位的规章制度履行请假手续而擅自离岗，用人单位有权按照规章制度进行处理（如警告、罚款、解除劳动合同等）。但用人单位在处理时应注意程序合法性和证据充分性，避免侵犯劳动者的合法权益。