结论前置：

1. 员工一直请假未签合同，用人单位若未在法定期限内签订书面劳动合同，则构成违法。
2. 若员工请假是合理且得到单位认可，单位仍负有签订合同的责任；若请假未经批准或严重违反公司制度，单位可依法处置，但仍需注意合同签订义务。

法律背景与建议：

根据我国《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。这是用人单位的法定义务，不受劳动者个人理由（如请假）的影响。

情况一：员工请假合理且得到单位认可

• 法律义务：即便员工在请假期间，用人单位仍需履行与其签订书面劳动合同的义务。若未在法定期限内签订，用人单位将面临支付双倍工资的法律风险。
• 建议：用人单位应主动与请假员工联系，协商签订书面劳动合同的时间和方式，确保合同及时签订。

情况二：员工请假未经批准或严重违反公司制度

• 法律义务：尽管员工的行为可能违反公司规定，但用人单位仍需注意，这并不免除其签订书面劳动合同的义务。若因员工原因导致合同未签，用人单位应保存相关证据（如请假未批准的通知、公司规章制度等），以防范潜在法律风险。
• 建议：用人单位在处理此类情况时，应依法进行，避免因处理不当而引发新的法律纠纷。同时，仍应积极与员工沟通，争取尽快签订书面劳动合同。

可能的法律后果：

• 若用人单位未在法定期限内签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
• 若因员工原因导致合同未签，但用人单位未能提供充分证据证明其已履行告知义务或员工存在故意拖延行为，用人单位仍可能面临支付双倍工资的风险。

进一步思考：

• 用人单位应加强劳动合同管理，确保在法定期限内与所有员工签订书面劳动合同。
• 对于请假员工，用人单位应建立完善的请假审批和合同签订流程，确保两者互不干扰。
• 在发生争议时，用人单位应及时咨询专业律师，确保依法维护自身权益。

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