结论：单位没有给员工签合同，在一般情况下是违法的，但非全日制用工形式下可以订立口头协议，不签订书面合同不视为违法。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律规定与劳动合同的订立要求

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立。这一规定旨在保障劳动者和用人单位的合法权益，明确双方的权利和义务，减少因劳动关系不明确而引发的纠纷。

二、未签订劳动合同的法律责任

1. 一个月以内：

   • 自用工之日起一个月内，若用人单位已书面通知但劳动者拒绝签订书面劳动合同，用人单位可书面通知终止劳动关系，并支付实际工作时间的劳动报酬，此时不视为违法。但用人单位应积极主动与员工签订合同，以避免法律风险。

2. 超过一个月不满一年：

   • 若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，应当向劳动者每月支付二倍的工资。支付双倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。同时，用人单位应与劳动者补订书面劳动合同。

3. 满一年：

   • 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，需向劳动者每月支付两倍的工资。满一年的当日，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，应立即补订书面劳动合同。

三、非全日制用工的特殊情况

非全日制用工，即以小时计酬为主，且劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。在这种情况下，双方当事人可以订立口头协议，不签订书面合同不违法。

四、劳动关系的认定与劳动者权益保护

• 即使未签订劳动合同，也不影响劳动关系的认定。在确定双方是否存在劳动关系时，可参照工资支付凭证、社会保险费缴纳记录、工作证、考勤记录等凭证。
• 若用人单位未依法签订劳动合同，劳动者有权要求公司及时补齐劳动合同手续和完善社保等流程。如遇拒绝，劳动者有权向公司索要赔偿，具体赔偿金额根据劳动者工作的年限及法律规定而定。
• 劳动者还可以通过调解、仲裁、起诉等合法途径来维护自身权益。

五、对用人单位的建议

用人单位应当严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的规定，及时与劳动者签订书面劳动合同（除非属于非全日制用工形式），以明确双方的权利和义务，避免不必要的法律纠纷和经济损失。同时，用人单位也应加强内部管理，确保劳动合同的签订和履行符合法律规定。

总结：单位没有给员工签合同，在一般情况下是违法的，并需承担相应的法律责任。但非全日制用工形式下可以订立口头协议。作为劳动者，应了解自己的合法权益，并在必要时采取合法手段维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。