结论前置：公司更换名字后，您与原公司签订的劳动合同在仲裁时是否算数，这主要取决于劳动合同的连续性以及新公司是否承继了原公司的权利和义务。如果新公司明确承继了原公司的权利和义务，那么您与原公司的劳动合同在仲裁时仍然有效；如果新公司未承继原公司的权利和义务，或者您与新公司重新签订了劳动合同，那么您与原公司的劳动合同在仲裁时可能不被直接认可，但您仍可能基于原劳动合同的履行情况向原公司主张相关权益。
详细分析：
新公司承继原公司权利和义务的情况：
- 在公司合并、分立或名称变更等情形下，如果新公司明确承继了原公司的权利和义务，包括与员工签订的劳动合同，那么您与原公司签订的劳动合同在法律上仍然有效，只是合同的一方主体变为了新公司。
- 在这种情况下，如果您与新公司发生劳动争议并申请仲裁，仲裁机构会认可您与原公司签订的劳动合同的效力，并据此进行裁决。
新公司未承继原公司权利和义务，或重新签订劳动合同的情况：
- 如果新公司未承继原公司的权利和义务，或者您与新公司重新签订了劳动合同，那么您与原公司签订的劳动合同在法律上可能不再直接对新公司产生约束力。
- 但是，这并不意味着您与原公司签订的劳动合同完全无效。如果您因原劳动合同的履行问题（如工资未支付、加班费未结算等）与原公司产生争议，您仍然可以基于原劳动合同向原公司主张相关权益。不过，在申请仲裁时，您可能需要提供证据证明原劳动合同的履行情况以及原公司未履行相关义务的事实。
法律建议：
- 如果您发现公司更换了名字，并且担心劳动合同的效力问题，建议您首先查看新公司是否发布了关于承继原公司权利和义务的公告或通知。
- 如果新公司未明确承继原公司的权利和义务，或者您对此存在疑问，建议您及时与新公司沟通并确认劳动合同的效力问题。
- 如果您与新公司或原公司发生劳动争议，并且无法协商解决，建议您及时申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。在申请仲裁时，请务必提供充分的证据来支持您的主张。
可能遇到的法律后果：
- 如果新公司承继了原公司的权利和义务，并且您与新公司发生劳动争议，仲裁机构可能会根据原劳动合同的约定进行裁决。
- 如果新公司未承继原公司的权利和义务，或者您与新公司重新签订了劳动合同，但您仍基于原劳动合同向原公司主张权益，仲裁机构可能会根据您提供的证据和实际情况进行裁决。如果证据不足或事实不清，您可能面临败诉的风险。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。