结论：仲裁行为本身以公司名义进行并不违法，但需确保仲裁行为合法合规，否则可能引发法律责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、仲裁行为以公司名义进行的合法性
公司作为仲裁主体的合法性：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》及相关规定，公司作为法人实体，有权以自己的名义参与仲裁活动。这是公司行使权利、解决争议的一种合法方式。
仲裁行为的合法性：
- 仲裁行为本身是一种合法的争议解决方式。只要仲裁协议有效，且仲裁程序符合法律规定，仲裁结果即具有法律效力。因此，以公司名义进行仲裁，并不直接构成违法。
二、可能涉及违法的情形及法律责任
伪造或变造公司名义：
- 如果个人或组织未经公司授权，擅自以公司名义进行仲裁，或者伪造、变造公司名义进行仲裁，则可能构成违法。这种行为可能侵犯公司的名誉权、财产权等合法权益，需要承担相应的法律责任，包括民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。
仲裁行为违法：
- 即使以公司名义进行仲裁，如果仲裁行为本身违反法律规定（如仲裁协议无效、仲裁程序违法等），则仲裁结果可能被撤销或不予执行。此外，相关责任人还可能因违法仲裁行为而承担法律责任。
公司内部管理问题：
- 如果公司内部管理不善，导致员工或关联方擅自以公司名义进行违法仲裁，公司可能需要承担一定的管理责任。这要求公司加强内部管理，确保仲裁行为的合法性和合规性。
三、法律建议
确保仲裁行为的合法性：
- 在进行仲裁前，应仔细审查仲裁协议的有效性，确保仲裁程序符合法律规定。同时，应确保以公司名义进行仲裁的行为已经获得公司授权，避免未经授权擅自进行仲裁。
加强公司内部管理：
- 公司应建立健全内部管理制度，明确仲裁行为的审批流程和责任人。对于未经授权擅自以公司名义进行仲裁的行为，应及时制止并追究相关责任人的法律责任。
寻求专业法律帮助：
- 如果在仲裁过程中遇到法律问题或争议，应及时寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理仲裁等服务，帮助公司维护合法权益。
后续行动建议：如果您或您的公司面临以公司名义进行仲裁的情况，请务必确保仲裁行为的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。