结论前置：若销售者不知道所销售的产品是侵犯商标专用权的商品，在责令停止销售后，产品的处理方式及销售者的责任需根据具体情况判断。若能证明商品合法取得并说明提供者，则通常只需停止销售；若无法证明，则可能面临更严格的处理措施，包括但不限于没收、销毁侵权商品及可能的赔偿责任。
一、能够证明商品合法取得并说明提供者的情况
立即停止销售：
- 一旦发现销售的商品可能侵犯注册商标专用权，销售者应立即停止销售行为，这是避免进一步扩大侵权范围的首要步骤。
配合调查与提供证据：
- 销售者应积极配合工商行政管理部门的调查工作，提供必要的证据和信息，如进货渠道、采购合同、发票、付款记录、供应商信息等，以证明该商品是自己合法取得并能说明提供者。
处理结果：
- 根据《中华人民共和国商标法》第六十条的规定，若销售者能证明其不知道该商品是侵犯注册商标专用权的商品，并能说明提供者，那么由工商行政管理部门责令停止销售后，销售者通常不承担赔偿责任，且侵权商品不会被没收或销毁（除非涉及其他违法行为）。
二、无法证明商品合法取得或无法说明提供者的情况
停止销售并自查：
- 销售者应立即停止销售侵权商品，并对库存进行清查和封存，以防止更多侵权商品流入市场。
可能面临的处罚：
- 若销售者无法证明商品的合法来源或无法说明提供者，工商行政管理部门在认定侵权行为成立后，除了责令停止销售外，还可能采取没收、销毁侵权商品和主要用于制造侵权商品、伪造注册商标标识的工具等措施。
- 根据违法经营额的大小，销售者还可能面临罚款，违法经营额五万元以上的，可以处违法经营额五倍以下的罚款；没有违法经营额或者违法经营额不足五万元的，可以处二十五万元以下的罚款。
赔偿责任：
- 在此情况下，销售者可能因无法证明其主观无过错而需要承担赔偿责任。赔偿数额将根据权利人因被侵权所受到的实际损失、侵权人因侵权所获得的利益、注册商标许可使用费等因素来合理确定。
三、后续防范与管理建议
加强知识产权意识：
- 销售者应提升对知识产权法律法规的认识，确保在采购和销售过程中严格遵守相关规定，避免侵犯他人商标专用权。
完善供应链管理：
- 建立严格的商品采购和审查制度，要求供应商提供合规证明，如商标注册证、授权委托书等，确保所售商品不侵犯他人知识产权。
积极应对与沟通：
- 若面临商标权利人的诉讼或工商行政管理部门的调查，销售者应积极应诉或配合调查，通过法律途径维护自身权益，并与权利人保持沟通，寻求和解的可能性。
总结：销售不知道是侵犯商标专用权的商品时，责令停止销售后的产品处理方式及销售者的责任取决于其能否证明商品的合法来源并说明提供者。因此，销售者应加强知识产权管理，完善供应链体系，以确保合法经营并避免不必要的法律风险。若遇到相关问题，可直接向我咨询，我将提供专业的法律帮助。