进口商品商标与国内注册商标冲突，确实可能构成侵权，但具体是否构成侵权，需要从多个角度进行详细分析：
一、商标权的地域性原则
商标权具有地域性，即商标权仅在授予该权利的国家或地区内有效。因此，如果进口商品上的商标在国内并未注册，但该商标在国内已被他人注册，那么进口商品使用该商标就可能构成对国内注册商标专用权的侵犯。这是因为，在国内，只有注册商标的所有人才享有该商标的专用权，未经许可使用他人注册商标，即构成侵权。
二、商标相似性的判断
在判断进口商品商标是否构成侵权时，还需要考虑商标相似性的问题。如果进口商品上的商标与国内注册商标在视觉上、听觉上或含义上相似，且容易导致消费者混淆或误认，那么这种使用就可能构成侵权。商标相似性的判断是一个复杂的过程，需要考虑商标的整体效果、主要部分、显著特征等多个因素。
三、商标使用的合法性
除了商标权的地域性和商标相似性外，还需要考虑商标使用的合法性。如果进口商品上的商标使用是合法的，比如获得了商标权人的许可，或者是在合理使用的范围内（如描述性使用、指示性使用等），那么这种使用就不构成侵权。然而，在实际操作中，进口商往往难以获得商标权人的许可，或者难以证明其使用属于合理使用。
四、可能的法律后果
如果进口商品商标与国内注册商标冲突，且构成侵权，那么进口商可能面临以下法律后果：
民事责任：商标权人可以要求进口商停止侵权行为，并赔偿因此造成的损失。赔偿数额的计算方式主要依据《中华人民共和国商标法》第六十三条来确定，包括按照权利人因被侵权所受到的实际损失确定、按照侵权人因侵权所获得的利益确定、参照该商标许可使用费的倍数合理确定等。
行政责任：工商行政管理部门有权对侵权行为进行查处，包括责令停止侵权行为、没收、销毁侵权商品和主要用于制造侵权商品、伪造注册商标标识的工具等。
刑事责任：在严重的情况下，如果进口商的侵权行为构成犯罪，如假冒注册商标罪等，那么进口商还可能面临刑事责任的追究。
五、建议与措施
为了避免进口商品商标与国内注册商标冲突构成侵权，进口商可以采取以下措施：
进行商标检索：在进口商品前，对国内商标注册情况进行检索，确保进口商品上的商标不会与国内注册商标冲突。
获得商标权人许可：如果进口商品上的商标在国内已被他人注册，进口商可以尝试获得商标权人的许可，以合法使用该商标。
修改商标设计：如果进口商品上的商标与国内注册商标相似，进口商可以考虑修改商标设计，以避免混淆或误认。
寻求法律帮助：如果进口商对商标法律问题不熟悉，或者面临商标侵权纠纷，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
如有任何关于知识产权、专利权领域的法律问题，都可以直接向我咨询。