在劳动仲裁程序中，仲裁申请书的第三人一般是指与劳动争议案件处理结果存在利害关系的人。以下是对这一问题的详细解释：

一、第三人的定义与特征

1. 定义：劳动仲裁中的第三人，是指那些虽非仲裁协议的直接当事人，但与劳动争议案件的处理结果存在法律上的利害关系，因此被允许或通知参与到仲裁程序中来的主体。

2. 特征：

   • 利害关系性：第三人与案件处理结果有直接的或间接的利害关系，这种关系可能影响其法律地位或经济利益。
   • 非直接当事人性：第三人并非仲裁协议的原始签署方，而是因特定原因被卷入仲裁程序。
   • 参与方式的多样性：第三人可以依申请参加仲裁，也可以由仲裁委员会通知参加。

二、第三人参与劳动仲裁的常见情形

1. 公司主管部门或关联方：如公司主管部门超越职权做出不当决策，影响劳动者权益，或合作、联营企业、企业集团在主要负责人无法承担责任时，相关方可能作为第三人参与仲裁。

2. 多重劳动关系或劳务派遣：在涉及多重劳动关系或劳务派遣的劳动争议中，如离职后原用人单位继续雇佣尚未解除劳动合同的劳动者，或劳务派遣单位与用工单位之间的争议涉及劳动者权益时，相关方可能作为第三人。

3. 特定工作场景下的第三方：如与另一企业签订经济合同的员工在执行合同时受伤，或建筑安装施工单位对方员工在服务过程中受伤，这些情况下，受伤员工或相关方可能作为第三人参与仲裁。

4. 交通事故中的工伤认定：在交通事故中，如劳动者被认定为工伤，且交通事故责任方与工伤认定存在关联时，交通事故责任方可能作为第三人参与仲裁。

三、第三人在劳动仲裁中的权利与义务

1. 权利：

   • 提出证据：第三人有权提出与案件相关的证据，以支持自己的主张。
   • 进行辩论：在仲裁过程中，第三人有权进行辩论，阐述自己的观点和理由。
   • 请求调解：第三人有权请求仲裁委员会进行调解，以达成和解协议。

2. 义务：

   • 遵守仲裁程序：第三人应遵守仲裁程序的各项规定，如按时出庭、遵守仲裁纪律等。
   • 尊重仲裁裁决：仲裁裁决作出后，第三人应尊重并执行裁决结果。如对裁决不服，可依法提起诉讼。

四、法律依据与规范管理

在劳动仲裁中，第三人的参与需遵循相关法律法规的规定。例如，《劳动人事争议仲裁办案规则》明确规定了可以追加第三人的特定情形，确保了第三人参与仲裁程序的合法性和规范性。

总结与建议：在劳动仲裁程序中，第三人的参与对于全面解决争议、保护各方合法权益具有重要意义。因此，在实际操作中，应准确理解并适用相关法律法规，确保第三人的合法参与和仲裁程序的顺利进行。如果您在劳动仲裁中遇到涉及第三人的问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。