结论：在厂里摔了一跤且一个月没上班，是否构成工伤，需结合具体情况判断，主要看是否符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的条件。以下从多个角度进行分析：
一、符合工伤认定条件的情形
工作时间和工作场所内因工作原因受伤：
- 如果您是在正常的工作时间、工作场所内，因执行工作任务（如搬运物品、操作机器等）而不慎摔跤受伤，那么这种情况应当认定为工伤。即使因此导致一个月无法上班，也不影响工伤的认定。
工作时间前后在工作场所内从事与工作有关的预备性或收尾性工作受伤：
- 如果您是在上班前对工作设备进行调试、检查，或下班后对工作场地进行清理时摔跤受伤，这些活动均属于与工作有关的预备性或收尾性工作，因此也应认定为工伤。
二、不符合工伤认定条件的情形
非工作时间或非工作场所受伤：
- 如果您摔跤的时间并非工作时间，或者地点并非工作场所（如厂区外的道路、宿舍等），那么这种情况通常不被认定为工伤。
非因工作原因受伤：
- 如果您摔跤并非因执行工作任务或从事与工作有关的预备性、收尾性工作，而是由于个人原因（如疏忽大意、违规操作等）导致，那么这种情况也不构成工伤。
存在不得认定为工伤的情形：
- 根据《工伤保险条例》的规定，如果您的受伤是因故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等行为导致，那么这些情况不得认定为工伤或视同工伤。
三、工伤认定申请流程
- 如果您认为自己的摔跤受伤符合工伤认定的条件，所在单位应自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可适当延长。
- 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请，您或您的近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
四、建议与提醒
- 及时申请工伤认定：工伤认定是享受工伤保险待遇的前提，因此建议您或您的单位尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 保留相关证据：在申请工伤认定时，您需要提供相关的证据材料，如医疗证明、工作记录、证人证言等。因此，建议您在受伤后及时保留这些证据，以便后续使用。
- 咨询专业律师：如果您对工伤认定流程或相关法律法规有疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。
总之，在厂里摔了一跤且一个月没上班是否构成工伤，需结合具体情况判断。如果您认为自己的受伤符合工伤认定的条件，建议尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并保留好相关证据材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。