结论：您能否在辞退后领取一年给一个月的工资（即经济补偿金），取决于您被辞退的具体情形以及您与单位签订的劳动合同和相关法律法规的规定。以下分情况详细说明：
一、合法辞退且符合经济补偿金支付条件的情况
经济补偿金支付条件：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情形下（如劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的等）解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿金。
- 经济补偿金的支付标准通常为：按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
关于您提到的“13个月工资”：
- 如果您每年获得的13个月工资中，有1个月是作为年终奖或额外福利发放的，且这部分奖金或福利并不构成您正常工资的一部分，那么在计算经济补偿金时，可能不会将这部分金额纳入计算基数。
- 如果这13个月工资均构成您正常工资的一部分（即您每月实际领取的工资加上额外发放的1个月工资，平均下来相当于每月工资的13/12倍），那么在经济补偿金的计算中，可能会以您实际的月平均工资（包括这额外发放的1个月工资分摊到每月的部分）作为计算基数。但具体还需根据劳动合同和单位规章制度来确定。
能否领取一年给一个月的工资：
- 如果您被合法辞退且符合经济补偿金的支付条件，那么您有权要求单位按照您在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿金。这里的“一个月工资”指的是您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、非法辞退或不符合经济补偿金支付条件的情况
非法辞退：
- 如果用人单位无正当理由非法辞退您（如违反法定程序、无正当理由等），那么您不仅有权要求单位支付经济补偿金，还有权要求单位支付赔偿金。赔偿金的支付标准通常为经济补偿金的两倍。
不符合经济补偿金支付条件：
- 如果您被辞退的情形不符合经济补偿金的支付条件（如您因严重违反单位规章制度被辞退等），那么您可能无法获得经济补偿金。
三、特殊情况说明
- 劳动合同约定：如果您的劳动合同中有关于辞退补偿的特别约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应按照劳动合同的约定执行。
- 单位规章制度：如果单位的规章制度中有关于辞退补偿的规定，且该规定已经向您公示或告知，那么也可能作为计算补偿金的依据。但单位规章制度的规定不得违反法律法规的强制性规定。
建议：为了更准确地了解您能否领取一年给一个月的工资以及具体的金额，我建议您先查阅您与单位签订的劳动合同以及单位的规章制度，了解其中关于辞退补偿的规定。同时，您也可以向单位的人力资源部门或相关负责人咨询具体情况。如果您认为自己的权益受到侵害，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。