嫌疑人公司（这里理解为涉嫌违法或存在问题的公司）在符合法定条件的情况下是可以开除员工的，但必须遵循严格的法律程序和规定。以下从不同角度为你详细分析：

一、合法解除劳动合同的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司（无论是否涉嫌违法，在劳动关系中均作为用人单位）在以下情形下可以合法解除劳动合同：

1. 员工过错性解除：
   • 员工在试用期间被证明不符合录用条件的；
   • 员工严重违反用人单位的规章制度的；
   • 员工严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
   • 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
   • 员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的；
   • 员工被依法追究刑事责任的。

在这些情况下，公司无需支付经济补偿，即可直接解除劳动合同。但需要注意的是，公司必须能够提供充分的证据证明员工存在上述过错行为。

1. 无过错性解除：
   • 员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
   • 员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

在这些情况下，公司需要提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同，并需要支付经济补偿。

二、公司涉嫌违法时解除劳动合同的特别考虑

如果公司涉嫌违法（如涉嫌犯罪、被行政处罚等），这并不影响公司作为用人单位在劳动关系中的权利和义务。公司仍然需要遵循上述法律规定来解除劳动合同。然而，如果公司的违法行为与员工的劳动合同直接相关（如公司因违法行为被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的），那么劳动合同可能会因此终止，公司需要按照法律规定支付经济补偿。

三、违法解除劳动合同的法律后果

如果公司违法解除劳动合同（如未按照法定程序解除、未支付经济补偿等），员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。

四、建议

1. 对于公司：在解除劳动合同时，务必确保符合法定条件，并遵循法定程序。否则，可能会面临法律纠纷和赔偿风险。
2. 对于员工：如果认为公司违法解除了劳动合同，可以收集相关证据，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

总结来说，嫌疑人公司（涉嫌违法的公司）在符合法定条件的情况下是可以开除员工的，但必须严格遵守法律程序和规定。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。