结论：员工作为行政案件嫌疑人，公司是否可以辞退，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、从劳动合同解除的法定条件角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同需符合法定条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若员工仅作为行政案件嫌疑人，尚未被依法追究刑事责任，且未出现其他严重违反公司规章制度或失职等情形，公司一般不能直接辞退该员工。
二、从行政案件的性质与影响角度
若行政案件与员工工作无关：
- 员工作为行政案件嫌疑人，若该案件与其工作职责、公司业务无直接关联，且未对公司造成负面影响或损害，公司通常无权仅凭此理由辞退员工。
若行政案件与员工工作有关：
- 若员工因工作原因涉及行政案件，且该案件对公司声誉、业务或利益造成重大损害，公司可能依据内部规章制度或劳动合同中的相关条款，对员工进行纪律处分，包括辞退。但此情况下，公司需确保辞退决定合法合规，避免侵犯员工合法权益。
三、从公司规章制度与劳动合同约定角度
- 公司规章制度：若公司规章制度中明确规定，员工涉及行政案件或违法犯罪行为时，公司有权解除劳动合同，且该规章制度已依法告知员工并经其确认，公司可能依据此规定辞退员工。但需注意，规章制度的内容需合法合理，且不得违反法律法规的强制性规定。
- 劳动合同约定：若劳动合同中明确约定了员工在涉及行政案件或违法犯罪行为时的处理方式，包括辞退等，公司可依据合同约定执行。但同样需确保合同条款的合法性和合理性。
四、法律建议与风险提示
对于公司：
- 在决定辞退作为行政案件嫌疑人的员工前，应全面评估案件性质、影响及公司规章制度、劳动合同的约定。
- 确保辞退决定合法合规，避免侵犯员工合法权益，引发劳动争议或法律纠纷。
- 如需辞退员工，应提前与员工沟通，说明辞退理由和依据，并按照法定程序办理离职手续。
对于员工：
- 如认为公司辞退决定违法或不合理，可依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，维护自身合法权益。
- 在行政案件处理过程中，应积极配合相关部门调查，如实陈述事实，避免因不当行为加重法律责任。
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