公司不能仅凭员工有案底就辞退，否则可能构成违法解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

1. 劳动合同与公司规章制度的约定：

   • 若劳动合同中明确将员工有案底作为可以解除劳动合同的情形，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，公司有权依据合同约定辞退员工。
   • 若公司规章制度合法有效（如经过民主程序制定、已向员工公示等），并明确规定有案底属于严重违反公司纪律的行为，公司也可据此辞退员工。但规章制度必须合理且不违反法律法规。

2. 入职前与入职后的区别：

   • 入职前：公司有权根据招聘政策和岗位需求决定是否录用有案底的员工，此时拒绝录用无需承担法律责任。
   • 入职后：公司不能仅因员工有案底就无故辞退，否则需要承担经济赔偿责任。辞退必须基于合法理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职等。

3. 辞退的合法性与经济补偿：

   • 合法辞退：根据《劳动合同法》第三十九条，员工存在严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等情形时，公司有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 非法辞退：若公司仅因员工有案底而无其他合法理由辞退，则构成违法解除劳动合同。此时，公司需向员工支付经济补偿金，标准一般为每工作一年支付一个月工资的经济补偿。

4. 特殊岗位考虑：

   • 对于某些特殊岗位，如律师、公司高管、证券人员等，国家或地方法律可能明确规定不得有犯罪记录。若员工在这些岗位上且有案底，公司可依法解除劳动合同。

5. 未成年犯罪记录的特殊规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，犯罪记录应当封存。公司不得以此类记录为由辞退员工。

综上所述，公司是否有权辞退有案底的员工并非一概而论，而是需综合考虑劳动合同约定、公司规章制度、员工行为表现、岗位特殊性及法律规定等多方面因素。为避免法律风险，建议公司在做出辞退决定前，务必仔细审查相关情况，并咨询专业法律意见。如果您或您的公司面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议。