当员工家庭成员出现传染病情况时，公司应采取一系列细致且人性化的措施来应对，以确保员工及其家庭成员的健康安全，同时维护公司的正常运营秩序。以下是一些建议的处理步骤：

一、了解具体情况与提供支持

1. 及时沟通：首先，与员工进行私密且尊重的沟通，了解家庭成员患病的具体情况，包括传染病的类型、病情严重程度以及是否已接受专业医疗建议等。

2. 提供支持：根据员工的需要，提供必要的支持，如灵活的工作安排（如远程工作、调整工作时间等）、心理咨询服务或协助联系医疗资源等。

二、遵循法律法规与政策指导

1. 了解相关法律法规：熟悉并遵循国家及地方关于传染病防控的法律法规，如《传染病防治法》、《艾滋病防治条例》等，确保公司的应对措施合法合规。

2. 参考政策指导：关注并参考卫生健康部门发布的最新政策指导，如广东省卫生健康委员会发布的《广东省密闭通风不良场所新冠肺炎疫情防控工作指引(第三版)》等，这些指引提供了针对特定传染病的防控建议。

三、实施防控措施

1. 加强员工健康管理：

   • 对员工进行健康监测，特别是与患病家庭成员有密切接触的员工。
   • 鼓励员工接种相关疫苗，提高免疫力。
   • 定期组织员工进行健康检查，包括体温检测、症状询问等。

2. 改善工作环境卫生：

   • 加强办公区域的清洁与消毒工作，特别是公共区域和频繁接触的物品表面。
   • 保持室内空气流通，优先选择自然通风，无法做到的应利用排风扇等装置加强机械通风。

3. 提供个人防护用品：

   • 为员工提供必要的个人防护用品，如口罩、手套、消毒液等。
   • 教育员工正确使用个人防护用品，并养成良好的卫生习惯。

四、保护员工隐私与权益

1. 尊重隐私：在处理员工家庭成员传染病情况时，应严格保护员工及其家庭成员的隐私，避免泄露相关信息。

2. 保障权益：确保员工在患病或照顾家庭成员期间享有合法的权益，如病假、医疗期等，不因家庭成员患病而受到歧视或不利影响。

五、加强宣传教育与培训

1. 开展宣传教育：通过公司内部通讯、海报、培训等方式，加强员工对传染病的认识和防控意识。

2. 组织培训：定期组织员工参加传染病防控培训，提高员工的自我防护能力和应急处理能力。

六、建立应急响应机制

1. 制定应急预案：制定针对传染病疫情的应急预案，明确应对流程、责任分工和资源调配等。

2. 定期演练：定期组织应急演练，检验应急预案的可行性和有效性，提高公司的应急响应能力。

综上所述，当员工家庭成员出现传染病情况时，公司应采取全面、细致且人性化的措施来应对，确保员工及其家庭成员的健康安全，同时维护公司的正常运营秩序。