结论：公司不同意员工延后两年退休的处理是否合法，需根据具体情况判断，主要取决于是否符合国家关于退休年龄的规定以及双方劳动合同或公司规章制度的约定。
分析说明：
国家关于退休年龄的规定：
- 通常情况下，国家规定了法定的退休年龄，如男性60周岁，女性工人50周岁，女性干部55周岁（具体年龄可能因地区和政策调整而有所不同）。
- 如果员工已达到法定退休年龄，公司有权要求员工办理退休手续，此时员工要求延后两年退休，若无法律特殊规定或双方特别约定，公司不同意是合法的。
劳动合同或公司规章制度的约定：
- 如果劳动合同或公司规章制度中明确规定了退休年龄或退休相关事宜，且该规定不违反国家法律法规的强制性规定，那么双方应遵守该约定。
- 若劳动合同或规章制度中未明确规定，但公司基于合理管理需要或行业惯例不同意员工延后退休，且该决定不违反公平、公正原则，通常也会被视为合法。
特殊情况下的延后退休：
- 在某些特殊情况下，如员工从事的是需要特定技能或经验的工作，且公司难以在短期内找到合适替代人选，双方可能会协商延后退休。
- 此外，如果员工因健康原因或其他特殊情况需要延后退休，且能提供相关证明，公司也应根据实际情况予以考虑。但这种情况下，延后退休通常需要双方协商一致，并签订书面协议。
法律建议：
- 如果您已达到法定退休年龄，且公司不同意您延后两年退休，建议您首先了解国家关于退休年龄的具体规定以及您所在公司的相关规章制度。
- 如果您认为公司不同意延后退休的决定违反了法律法规或劳动合同约定，您可以与公司进行协商，寻求解决方案。
- 若协商无果，您可以向当地劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
后续行动指南：
- 在采取任何行动之前，建议您先收集相关证据，如劳动合同、公司规章制度、退休年龄规定等，以便在协商或仲裁过程中提供有力支持。
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，您可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。