关于50周岁申请延迟退休公司拒绝是否合法的问题，这主要取决于您的具体情况以及当地的法律法规和政策规定。以下是从不同角度进行的分析：
法定退休年龄与延迟退休政策：
- 法定退休年龄因性别和职业身份而异。一般来说，女性工人的正常退休年龄为50周岁，而女性干部或以灵活就业人员身份参保的女性，退休年龄则通常为55周岁。男性则一般需在60周岁时退休。
- 延迟退休政策通常允许员工在达到法定退休年龄后继续工作，但具体是否允许以及延迟的期限，需根据当地政策和个人情况确定。如果当地政策允许延迟退休，并且您符合延迟退休的条件，那么公司拒绝您的延迟退休申请可能构成违法。
公司规章制度与劳动合同：
- 公司有权根据自身的经营需要和规章制度来管理员工，包括退休政策。如果公司的规章制度或劳动合同中明确规定了退休年龄和退休程序，并且这些规定不违反法律法规，那么公司有权按照这些规定执行。
- 如果公司的规章制度或劳动合同中没有明确规定延迟退休的相关内容，或者规定与法律法规相冲突，那么公司拒绝您的延迟退休申请可能缺乏合法依据。
特殊情况下的处理：
- 如果您因特殊原因（如健康状况、工作需要等）希望延迟退休，并且能够提供充分的证据支持您的申请，那么公司应当考虑您的实际情况，并给予合理的安排。
- 如果公司无正当理由拒绝您的延迟退休申请，并且这种拒绝行为给您造成了损失，您有权通过法律途径维护自己的合法权益。
法律建议：
- 了解当地政策：首先，您需要了解当地关于延迟退休的具体政策和规定，以确定自己是否符合延迟退休的条件。
- 与公司沟通：其次，您可以与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解公司对于延迟退休的具体态度和政策，并尝试协商达成一致意见。
- 寻求法律帮助：如果公司拒绝您的延迟退休申请，并且您认为这种拒绝行为违法或不合理，您可以向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助，包括但不限于提起劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护您的合法权益。
总结：50周岁申请延迟退休公司拒绝是否合法，需根据您的具体情况、当地政策以及公司规章制度来综合判断。如果您认为公司的拒绝行为违法或不合理，建议及时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。