您好，关于您提出的“到了退休年龄申请延迟退休公司必须答应吗”这一问题，我可以为您详细解答。
首先，要明确的是，在我国，达到法定退休年龄的人员一般应按规定办理退休手续。然而，在特定情况下，如具有高级专业技术职称、工作特殊需要或属于灵活就业人员等，是可以申请延迟退休的。但公司是否必须答应您的延迟退休申请，并非由单一因素决定，而是需要根据具体政策和实际情况来判断。
可以申请延迟退休的情况及公司考虑因素
具有高级专业技术职称的人员：
- 在事业单位中，如担任党务、行政管理工作的相当于正、副处级的女干部和具有高级职称的女性专业技术人员，年满六十周岁退休，但可以在年满55周岁时自愿提出退休申请，经组织批准后可延迟退休。这种情况下，公司（或组织）会根据工作需要和您的个人意愿来决定是否批准。
- 在企业中，具有高级专业技术职称的人员，经企业和主管部门批准后，也可以适当延迟退休年龄。这里，公司的批准是关键，公司会综合考虑您的工作表现、岗位需求以及公司政策等因素。
工作需要的特殊情况：
- 对于机关事业单位的少数高级专家，如因工作需要且身体能够坚持正常工作，经组织批准并征得本人同意，可以延长离休退休年龄。这种情况下，公司的批准同样基于工作需要和您的身体状况。
- 在企业中，关键技术岗位或管理岗位人员因工作交接等特殊原因，经与本人协商一致并报相关部门备案后，也可能允许延迟退休。这里，协商一致是关键，公司会与您就延迟退休的具体事宜进行充分沟通。
灵活就业人员：
- 对于以灵活就业人员身份参保缴费且累计缴费年限不足15年的人员，部分地区允许其继续缴费至满15年后再办理退休手续。这实际上相当于延迟了退休时间，但这种情况更多涉及社保政策，而非公司直接决定。
延迟退休的一般流程
无论哪种情况，申请延迟退休通常都需要遵循一定的流程：
- 提出申请：您需要向所在单位或当地社保部门提交书面申请，明确延迟退休的原因和意愿。
- 审核评估：所在单位或社保部门会对您的情况进行审核，包括工作年限、身体状况、工作需求等，以评估您是否符合延迟退休的条件。
- 审批决定：经审核通过后，由相关部门作出审批决定，并正式通知您。
统一延迟退休政策的影响
从2025年1月1日起，我国开始实施新的延迟退休政策。这一政策是针对全体劳动者的统一规定，与个人自愿申请延迟退休不同。因此，在考虑申请延迟退休时，您也需要关注这一政策对您可能产生的影响。
总结与建议
综上所述，公司是否必须答应您的延迟退休申请，并非由单一因素决定。在申请延迟退休时，我建议您：
- 提前了解政策：充分了解所在单位或行业的具体政策规定，以及新的延迟退休政策对您可能产生的影响。
- 与相关部门沟通：与所在单位的人力资源部门或当地社保部门进行沟通，了解申请延迟退休的具体流程和所需材料。
- 准备充分理由：在提出申请时，准备充分的理由说明您为何需要延迟退休，以及延迟退休对公司和您个人的益处。
希望这些解答能够帮助您更好地理解延迟退休的相关政策和流程。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。