结论：劳动合同到期未续签但仍在工作，用人单位和劳动者都不能随意终止合同。这种情况下，双方形成事实劳动关系，终止合同需遵循法律规定，否则可能承担法律责任。以下从不同角度详细分析：

一、用人单位不能随意终止合同

1. 事实劳动关系的认定
   劳动合同到期后，若劳动者继续在原单位工作且用人单位未提出异议，双方形成事实劳动关系。根据《劳动合同法》及相关司法解释，这种关系受法律保护，用人单位不得随意解除。

2. 需支付经济补偿的情形

   • 用人单位提出终止：若用人单位决定终止劳动关系（非因劳动者过错），需按工作年限支付经济补偿。计算公式为：
     经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限满6个月按1年计算，不满6个月支付半个月工资）。
     例如：劳动者工作3年零2个月，月工资5000元，经济补偿为 3.5 × 5000 = 17,500元。
     
   • 未续签但继续用工：若因用人单位原因未及时续签合同，劳动者有权要求支付双倍工资（自合同到期后满1个月的次日起计算，最长不超过11个月），并可能主张赔偿金（经济补偿的2倍）。

3. 违法解除的后果
   若用人单位无正当理由终止合同（如未提前通知、未支付补偿），可能构成违法解除。劳动者可要求继续履行合同或获得赔偿金（经济补偿的2倍）。

二、劳动者的权利与选择

1. 要求续签合同
   劳动者可主动与用人单位协商续签劳动合同，明确期限、待遇等条款。若符合条件（如连续工作满10年），可要求签订无固定期限劳动合同。

2. 主张经济补偿并离职

   • 用人单位不续签或降低条件：若用人单位不愿续签或降低原合同条件，劳动者可拒绝并主张经济补偿后离职。
     
   • 劳动者主动离职：若劳动者因个人原因选择离职，通常无需支付补偿，但需提前30日书面通知用人单位（试用期提前3日）。

3. 要求双倍工资
   若用人单位超过1个月未续签书面合同，劳动者可主张双倍工资差额（自合同到期后满1个月的次日起计算）。

三、用人单位的义务与风险规避

1. 及时续签或终止合同
   用人单位应在合同到期前与劳动者协商续签事宜，避免形成事实劳动关系。若决定不续签，需提前书面通知并支付经济补偿。

2. 支付双倍工资的风险
   若未及时续签合同且继续用工，用人单位可能面临支付双倍工资的法律风险。例如：合同到期后3个月未续签，需支付 2个月 × 月工资 作为双倍工资差额。

3. 视为无固定期限合同的风险
   若合同到期后满1年仍未续签，视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时用人单位需立即补订书面合同，否则可能承担更严重的法律后果。

四、解决争议的途径

1. 协商解决
   双方可通过沟通协商解决续签、补偿等问题，达成一致后签订书面协议。

2. 申请劳动仲裁
   若协商不成，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付双倍工资、经济补偿或确认劳动关系等。

3. 提起诉讼
   对仲裁裁决不服的，可在收到裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。

五、建议与总结

1. 对用人单位的建议

   • 提前30日与劳动者协商续签事宜，避免逾期。
     
   • 若决定不续签，及时书面通知并支付补偿，保留通知凭证。
     
   • 完善内部管理流程，确保合同及时续签或终止。

2. 对劳动者的建议

   • 关注合同到期时间，主动与用人单位沟通续签事宜。
     
   • 保留工作证据（如考勤、工资条等），以备维权之需。
     
   • 若权益受损，及时通过法律途径维护自身权益。

总结：劳动合同到期未续签但仍在工作，双方均需谨慎处理。用人单位不得随意终止合同，否则可能承担经济补偿或赔偿金；劳动者应了解自身权利，合理选择续签或离职。如有争议，建议优先协商，必要时通过法律途径解决。如有进一步问题，可直接向我咨询。