受伤不上班，公司一般不可以随意辞退你，但存在特定情形除外。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤停工留薪期内的保护
工资福利待遇不变：根据《工伤保险条例》及相关法律法规，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这一规定确保了你在受伤后能够得到必要的经济支持，安心治疗和恢复。
不得解除或终止劳动关系：在停工留薪期内，用人单位不得以任何形式与你解除或者终止劳动关系。这是为了保护你的合法权益，确保你在受伤期间不会因失去工作而面临更大的困境。
二、违法辞退的后果
如果公司在你工伤期间擅自将你辞退，这种行为是违法的。你有权采取以下措施维护自己的合法权益：
要求继续履行劳动合同：你可以要求公司继续履行劳动合同，恢复劳动关系，以确保自己的工作岗位和薪资待遇不受影响。
要求支付赔偿金：如果你选择不要求继续履行劳动合同，可以要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，具体计算方式如下：
三、特殊情况下的处理
然而，也存在一些特殊情况。如果你的停工留薪期已满，且没有按照公司规定履行请假等手续而继续不上班，严重违反公司规章制度的，公司在履行法定程序（如告知工会等）后，可以依据规章制度辞退你。但前提是公司的规章制度必须合法有效，且已向你公示告知。
四、实际操作建议
了解自己的权益：首先，你需要了解自己的工伤情况和劳动合同的约定，明确自己在停工留薪期内的权益。
与公司沟通：如果公司提出辞退你，你可以与公司进行沟通，了解辞退的具体原因和依据，并表达自己的诉求和意见。
寻求法律援助：如果你认为公司的辞退行为违法，或者与公司沟通无果，你可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。你可以直接向我咨询相关法律问题，我会为你提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，受伤不上班期间，公司一般不可以随意辞退你。如果公司违法辞退你，你有权采取法律手段维护自己的合法权益。希望以上分析能对你有所帮助，如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。