当员工执意要辞职时，作为用人单位，我们需要根据相关法律法规和公司的规章制度来妥善处理这一情况。以下是一些详细的步骤和建议：

首先，确认辞职原因和通知方式：

• 根据《劳动合同法》的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。如果员工在试用期内，则需提前三日通知。因此，我们需要确认员工是否按照这一规定提出了辞职，并且是以书面形式进行的。
• 如果员工未提前通知或未以书面形式通知，这可能构成违法解除劳动合同的行为，但具体还需结合公司的规章制度和实际情况来判断。

接下来，处理工作交接和离职手续：

• 员工在离职前应当按照双方约定办理工作交接。这是员工的法定义务，也是确保公司正常运营的重要环节。
• 如果员工未按规定办理工作交接就离职，公司可以按照规章制度扣发工资（如果规章制度中有相关规定），并要求员工回来办理交接。同时，公司应保留好相关证据，以备不时之需。

然后，考虑经济补偿和赔偿问题：

• 如果员工因个人原因辞职，根据《劳动合同法》的规定，公司通常不需要支付经济补偿金。
• 但是，如果员工以公司存在违法行为（如未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等）为由“被迫辞职”，则公司需要支付经济补偿金。
• 如果员工违法解除劳动合同给公司造成损失，公司有权要求员工承担赔偿责任。但这一要求需要公司保留好相关证据材料，证明员工的违法行为与企业的损失具有因果关系，且相关损失具有合理性、明确性。

最后，出具离职证明和办理相关手续：

• 无论员工因何种原因离职，公司都应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。
• 同时，公司还应在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续，确保员工的合法权益得到保障。

综上所述，当员工执意要辞职时，公司应首先确认辞职原因和通知方式，然后处理工作交接和离职手续，接着考虑经济补偿和赔偿问题，最后出具离职证明和办理相关手续。在整个过程中，公司应保持冷静、理性，并严格按照法律法规和公司的规章制度来操作，以确保双方的权益都得到妥善保障。