当员工不肯离职时，用人单位应当谨慎处理，遵循法律法规，并确保处理过程的公正性和合法性。以下是一些建议来处理这种情况：
一、明确离职原因与沟通
首先，用人单位应与员工进行深入的沟通，了解其不肯离职的具体原因。这可能是因为员工对离职后的就业前景感到担忧，或者对离职补偿、福利待遇等方面有不满。通过沟通，用人单位可以更好地理解员工的诉求，并尝试提供合理的解决方案。
二、遵循法律程序
催告上班：
- 通过电话、手机短信、微信、信函等多种形式催告员工返回单位上班，并明确告知其不辞而别的法律后果和责任。
- 在催告函中，可以注明“催告XX回单位上班的函”，并在邮局粘贴投递凭据后拍照留证。
规章制度与劳动合同：
- 确保用人单位的规章制度或劳动合同中明确规定了员工不辞而别的行为属于严重违反规章制度，为处理此类事件提供法律依据。
- 规章制度中应明确旷工的定义和计算方式，确保考勤记录的准确性和合法性。
解除劳动合同：
- 如果员工在催告后仍未返回上班，且符合用人单位规章制度中规定的旷工天数，用人单位可以依法解除劳动合同。
- 解除劳动合同前，应确保已经向员工送达了解除劳动关系的通知书，并办理社保减员手续。
三、注意法律风险防范
避免自动离职的误区：
- 用人单位不能将员工的不辞而别视为“自动离职”，因为自动离职并非现行劳动法框架内的规范性表述。
- 劳动合同的解除权是形成权，需要用人单位或劳动者单方明确表达解除意愿，并送达对方。
证据保留与举证责任：
- 用人单位应妥善保留员工的考勤记录、催告函、解除劳动关系通知书等关键证据。
- 在劳动争议案件中，用人单位需要对解除劳动关系的合理性、合法性承担举证责任。
处理员工不辞而别后的善后事宜：
- 如果员工不辞而别给用人单位造成了经济损失，用人单位可以收集相关证据，要求员工赔偿。
- 同时，用人单位也应及时更新员工名单，确保人事管理的准确性和合规性。
综上所述，处理员工不肯离职的情况需要用人单位遵循法律程序，明确沟通，谨慎处理，并确保整个过程的公正性和合法性。通过合理的沟通和法律手段，用人单位可以有效地解决这一问题，并维护自身的合法权益。