结论：老板在您提前一个月提了离职且未签合同的情况下，重新招到人后马上撵您走，这种做法是不合法的。您有权要求老板按照法律规定处理离职事宜，并可以依法维护自己的权益。

分析如下：

1. 关于未签合同的问题：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果您在老板处工作超过一个月且未签订劳动合同，老板已经违反了法律规定，您有权要求老板支付双倍工资。

2. 关于提前离职与老板撵走的问题：

   • 您已经提前一个月向老板提出了离职申请，这是符合《劳动合同法》中关于劳动者提前通知解除劳动合同的规定（试用期提前三日，正式员工提前三十日）。在此情况下，老板应当尊重您的离职意愿，并按照法律规定处理离职事宜，如结算工资、办理离职手续等。
   • 老板在重新招到人后马上撵您走，这种做法侵犯了您的合法权益。您有权要求老板继续履行原劳动合同至您通知的离职日期，或者要求老板支付相应的经济补偿（如果双方协商一致解除劳动合同的话）。但在此情况下，由于是老板单方面提前解除劳动关系（尽管您已提出离职，但老板的行为仍构成在您离职前提前终止劳动关系），且并非基于您存在过错或双方协商一致，因此老板通常需要支付经济补偿的情况并不直接适用，但您仍有权要求老板按照法律规定处理至您原定的离职日期，或就老板的违法行为寻求法律救济。

3. 关于您可以采取的措施：

   • 与老板协商：首先，您可以尝试与老板进行沟通，明确表达您的离职意愿和老板行为的违法性，要求老板按照法律规定处理离职事宜。
   • 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉老板的违法行为，劳动监察部门将会对老板进行调查，并依法处理。
   • 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理结果不能满足您的需求，或者您希望更直接地维护自己的权益，您可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求老板支付双倍工资、继续履行劳动合同至离职日期或支付相应的赔偿等。

建议：

• 在处理此类问题时，建议您保留好相关证据，如工作证、工资条、离职申请记录等，以便在需要时证明自己的权益。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以寻求专业律师的帮助，律师将能够为您提供更具体、更专业的法律建议和支持。

后续思考：

• 在未来的工作中，建议您尽量与用人单位签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，减少纠纷的发生。
• 如果遇到类似的劳动纠纷问题，不要慌张或妥协，要依法维护自己的权益，必要时寻求法律帮助。

如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。