劳动者达到六十岁，用人单位是否可以终止劳动关系，需分情况讨论：

1. 一般情况：达到法定退休年龄，劳动合同依法终止

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄（男性一般为60周岁）时，劳动合同依法终止。这一终止是基于法律的明确规定，不以双方当事人的意志为转移。
   • 无需支付经济补偿：若员工已开始依法享受基本养老保险待遇，则劳动合同自然终止，用人单位无需因此支付经济补偿金。
   • 示例：张先生，男性，60周岁，已缴纳养老保险满15年，开始享受基本养老保险待遇。此时，张先生与用人单位的劳动合同依法终止，用人单位无需支付经济补偿。

2. 特殊情况：未享受基本养老保险待遇或存在其他特殊情形

   • 社保缴纳不足：若员工达到60岁但养老保险缴费年限不足15年，根据《社会保险法》相关规定，可继续缴费至满15年后享受基本养老保险待遇。在此期间，员工与用人单位的关系可能因地区而异，有的地区认定为劳动关系，有的地区则认定为特殊的劳务关系。用人单位应依据当地政策进行相应处理。
   • 未享受基本养老保险待遇：若员工虽年满60岁但未享受基本养老保险待遇，且双方协商一致继续用工，此时双方关系一般按劳务关系处理。在劳务关系下，双方的权利义务由双方约定，不适用劳动合同法的相关规定。若要终止用工关系，适用民事法律相关规定，双方可随时协商解除。
   • 提前退休条件：对于从事特殊工种（如井下、高空、高温、特别繁重体力劳动等）的员工，若符合提前退休条件却未办理退休手续，不能简单按达到法定退休年龄就终止劳动合同处理。用人单位应根据具体情况及当地劳动政策进行判断和处理。
   • 返聘情况：若员工达到法定退休年龄后被用人单位返聘，双方建立的是劳务关系而非劳动关系。解除劳务关系主要依据双方签订的返聘协议中的约定进行。在此情况下，用人单位无需为返聘员工缴纳社会保险，但需按照约定支付劳务报酬。
   • 示例：李女士，女性，60周岁，但养老保险缴费年限不足15年，且未享受基本养老保险待遇。若李女士与用人单位协商一致继续工作，则双方关系可能按劳务关系处理，具体依据当地政策执行。

3. 注意事项

   • 内部规章制度与当地政策：用人单位在处理此类问题时，应仔细审查员工情况，并参考企业的内部规章制度以及当地的劳动政策等因素来综合判断。确保行为合法合规，避免产生劳动纠纷。
   • 合法合规操作：无论是在终止劳动合同还是解除劳务关系时，用人单位都应确保操作的合法性和合规性。遵循相关法律法规和民事法律规定，保障双方的合法权益。

总结与建议：劳动者达到六十岁时，劳动合同的处理需根据具体情况分析。在一般情况下，劳动合同会依法终止；但在特殊情况下，则需根据员工是否享受基本养老保险待遇、是否存在特殊情况等因素进行综合判断，并按照相关法律法规和民事法律规定进行处理。用人单位和劳动者都应密切关注政策法规的变化，根据实际情况做出合理安排和决策，以确保各自权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。