面对小工厂不开了且没有签订劳动合同的情况，您完全有权通过法律途径来维护自己的权益。以下是一系列详细的步骤和建议，希望能帮助您有效应对这一问题：

一、明确法律依据与权益

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果工厂未与您签订劳动合同，这是违法的行为。您有权要求工厂支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额（最多支付11个月），并且在工厂关闭时，您还应获得相应的经济补偿。

二、收集证据材料

为了证明您与工厂之间存在劳动关系，您需要收集以下关键证据：

1. 工作相关凭证：如工作证、工作服、工牌等直接证明您在该工厂工作的物品。
2. 考勤记录：打卡记录、签到表、排班表等，这些能证明您的工作时间和出勤情况。
3. 工资支付记录：银行工资流水明细、工资条或现金签收单等，证明您与工厂之间的经济关系。
4. 工作沟通记录：工作中的邮件往来、聊天记录、工作群消息等，这些间接证据也能辅助证明劳动关系。
5. 同事证言：如果有同事愿意为您作证，他们的证言也是非常有价值的证据。

三、与工厂协商

在收集到足够证据后，您可以尝试与工厂负责人进行友好沟通。说明签订劳动合同的重要性，并要求工厂在关闭前补签书面劳动合同（虽然此时工厂可能已无法继续经营，但补签合同有助于明确双方权益）。同时，您可以提出自己的诉求，如要求工厂支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额以及经济补偿。

四、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您应向当地劳动监察部门投诉。投诉时，需提交之前收集的证据材料。劳动监察部门将依法对工厂进行调查，若查证属实，将责令工厂改正（尽管工厂可能已关闭，但监察部门可以记录在案，并对您后续的维权提供支持），并可能对工厂处以相应的行政处罚。

五、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的处理未能解决问题，或者您希望通过更具强制力的方式来维护权益，您可以在一年的仲裁时效内向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要详细阐述自身权益受到侵害的情况，并提供充足的证据支持自己的主张。如果仲裁结果对您有利，工厂（或其负责人、继承人等）需要按照仲裁裁决履行相关义务。

六、提起诉讼

如果您对仲裁结果不满意，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院将依据事实和法律对案件进行审理，并作出最终判决。

七、注意事项

1. 保留原始证据：所有材料需保存原件，复印件需注明“与原件一致”并签字确认。
2. 及时行动：劳动仲裁时效为一年，逾期可能丧失胜诉权。因此，请务必在时效期内采取行动。
3. 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，建议咨询劳动法律师或法律援助机构获取指导。

总之，面对小工厂不开了且没有签订劳动合同的情况，您应积极运用法律武器，通过合法途径维护自己的权益。从收集证据到与工厂协商，再到向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼，每一步都应谨慎操作，确保自身权益得到有效保护。