结论前置：员工上班路上被车撞了，即使车主已经进行了赔偿，公司仍然可以走工伤程序，二者并不冲突。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与工伤认定
根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应当认定为工伤。这意味着，只要满足以下条件，员工就可以被认定为工伤：
- 时间条件：事故发生在上下班的合理时间内。
- 路线条件：事故发生在上下班的合理路线上。
- 责任条件：员工在此次交通事故中不是主要责任方。若交警部门出具的交通事故责任认定书认定员工负同等责任、次要责任或无责任，则满足认定工伤的关键条件；若员工负主要责任或全部责任，则不能认定为工伤。
二、工伤赔偿与交通事故赔偿的兼容性
兼得项目：
- 伤残赔偿：交通事故中的残疾赔偿金与工伤赔偿中的一次性伤残补助金等各自独立，互不影响。例如，若因交通事故造成八级伤残，在从保险公司获得残疾赔偿金后，仍可依据工伤鉴定结果从工伤保险基金获得一次性伤残补助金。
- 医疗费用补充：若交通事故赔偿中医疗费用未得到足额赔偿，工伤保险可对剩余部分进行补充赔偿，包括自费药品或超出保险报销范围的治疗费用。但需注意，对于已经通过交通事故赔偿获得的部分，通常不会再从工伤赔偿中获得重复赔偿。
专属赔偿项目：工伤赔偿中有一些专属项目，如一次性伤残就业补助金、伤残津贴等，这些是基于劳动关系和工伤认定所给予的补偿，与交通事故赔偿不冲突，即使交通事故已经赔偿，员工依然可以获得。
三、申请工伤赔偿的流程与注意事项
及时报告与申请：
- 发生车祸后，员工应及时向公司报告情况，并按照公司规定提交工伤认定申请材料。
- 若公司不按规定操作，员工可在事故伤害发生之日起一年内直接向当地社会保障部门提出工伤认定申请。
申请工伤认定的具体步骤：
- 时间限制：单位应在事故伤害发生之日起30日内提出工伤认定申请；特殊情况下可适当延长。个人申请的时限为一年。
- 提交材料：包括工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明或职业病诊断证明书，以及交通事故责任认定书等。
劳动能力鉴定（如需）：
- 若工伤导致伤残或功能障碍，员工需向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供相关材料。
获得赔偿：
- 经工伤认定和劳动能力鉴定后，员工可根据鉴定结果享受相应的工伤待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴、一次性伤残补助金等。具体赔偿标准和金额根据不同伤残等级和地区规定有所差异。
四、特殊情况下的责任承担
- 若公司未为员工缴纳工伤保险，则上述工伤赔偿费用全部由公司承担。
- 若公司提供班车服务且员工在乘坐时发生事故，或公司因管理不善、安全措施不到位等原因导致员工上班途中遭遇事故，公司可能需要承担相应法律责任。
总结与建议：员工在上班路上遭遇车祸且对方全责的情况下，完全有权申请工伤赔偿。为确保自身权益，建议尽快按照上述流程行动。若在过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。