结论：乡卫生院编外护士签订无固定期限劳动合同后，能否长期工作取决于多种因素，不能简单认为签订该合同就必然可以长期工作。以下从不同角度进行分析：

1. 无固定期限劳动合同的性质 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。但这并不意味着合同永久有效、不可解除。根据《劳动合同法》规定，在符合法定情形时，用人单位或劳动者均可依法解除劳动合同。例如，劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以解除劳动合同；劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，也可以解除劳动合同。所以，即便签订了无固定期限劳动合同，若出现法定解除情形，合同也会终止，不能保证长期工作。

2. 乡卫生院的编制及管理政策 乡卫生院作为事业单位，其人员编制和管理有其特殊性。编外护士虽然签订了无固定期限劳动合同，但乡卫生院可能根据自身业务发展、人员结构调整等需要，对编外人员进行管理。比如，若乡卫生院因业务萎缩，需要减少人员，可能会与编外护士协商解除劳动合同；或者乡卫生院有新的用人标准和要求，编外护士不符合时，也可能面临合同解除的情况。

3. 护士自身的工作表现和职业能力 护士的工作表现和职业能力是影响其能否长期在乡卫生院工作的关键因素。如果护士工作认真负责、专业技能过硬、能够满足乡卫生院的医疗服务需求，且与同事、患者关系融洽，那么在签订无固定期限劳动合同后，长期工作的可能性较大。反之，如果护士工作态度不端正、经常出现医疗差错、不能适应乡卫生院的工作要求，乡卫生院可能会依据相关规定和合同约定，解除劳动合同。

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