卫生院编外签订无固定期限劳动合同，整体上相对稳定，但稳定性也受多种因素影响。以下从不同角度为你详细分析：
合同性质角度
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这意味着，在没有法定或约定解除情形出现时，这份合同可以一直持续下去，不会因为合同期限届满而自动终止。从合同性质本身来看，它为劳动者提供了一种较为长期和稳定的就业保障。对于卫生院编外人员来说，签订无固定期限劳动合同后，不用担心合同到期后被随意解雇，只要自己认真履行工作职责，遵守单位规章制度，就可以在卫生院持续工作下去。
法律规定角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的：如果你在卫生院编外岗位已经连续工作满十年，那么你有权要求签订无固定期限劳动合同，卫生院也应当与你签订。这种情况下，合同的稳定性得到了法律的强力保障。
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的：如果卫生院属于初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同的情况，同时你满足连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的条件，也可以签订无固定期限劳动合同，稳定性同样较高。
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的：如果你已经与卫生院连续签订了两次固定期限劳动合同，并且在合同履行期间没有严重违反单位规章制度、不能胜任工作等法定解除情形，那么在续订劳动合同时，卫生院应当与你签订无固定期限劳动合同。
实际影响因素角度
虽然无固定期限劳动合同具有较高的稳定性，但在实际工作中，仍然可能受到一些因素的影响：
- 卫生院经营状况：如果卫生院经营不善，出现严重亏损、业务调整等情况，可能会面临裁员、重组等问题。在这种情况下，即使签订了无固定期限劳动合同，劳动者也可能面临被解除劳动合同的风险。不过，根据法律规定，用人单位裁员时需要遵循一定的程序和条件，并且要优先留用签订无固定期限劳动合同的劳动者。
- 劳动者自身表现：如果劳动者在工作中出现严重违反单位规章制度、严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害等法定解除情形，或者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位可以解除劳动合同。因此，劳动者自身的表现对于合同的稳定性也非常重要。
- 政策变化：医疗卫生行业的政策可能会随着时间和形势的变化而调整，这些政策变化可能会对卫生院的人员编制、用工制度等产生影响，进而影响到无固定期限劳动合同的稳定性。
劳动仲裁角度
如果卫生院违反法律规定解除无固定期限劳动合同，劳动者可以通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。劳动仲裁是一种解决劳动争议的法定方式，具有快捷、高效、成本低等特点。在劳动仲裁过程中，劳动者需要提供相关证据证明用人单位的违法行为，如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等。如果劳动仲裁裁决支持劳动者的诉求，用人单位需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金、继续履行劳动合同等。
给你的建议：
- 保留证据：在与卫生院签订和履行无固定期限劳动合同过程中，要注意保留相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作成果等，以备不时之需。
- 遵守规章制度：认真履行工作职责，遵守卫生院的各项规章制度，避免出现违法违纪行为，确保合同的稳定性。
- 关注政策变化：及时了解医疗卫生行业的政策变化，关注卫生院的人员编制、用工制度等方面的调整，以便及时应对可能出现的问题。
如果你在卫生院编外签订无固定期限劳动合同过程中遇到任何问题，或者有其他法律疑问，都可以直接向我咨询。