在饭店当厨师手受伤后的赔偿问题，这确实是一个需要细致解答的情况。赔偿的具体内容和流程，主要取决于受伤的原因，大致可以分为工伤和一般人身损害（包括因饭店过错或疏忽导致的伤害）两种情形。下面，我将为您详细解释这两种情况下的赔偿项目和流程。
一、工伤情况下的赔偿
如果您在饭店工作期间，因工作原因手部受伤，且该伤害被认定为工伤，那么您可以享受以下赔偿：
医疗费用：包括治疗工伤所需的挂号费、住院费、医疗费、药费等，这些费用需符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准。同时，伙食补助费也包含在内，具体支付标准由统筹地区人民政府规定。
停工留薪期工资：在您因工伤暂停工作接受治疗期间，原工资福利待遇不变，由饭店按月支付，一般不超过12个月，特殊情况可延长但不超过12个月。
护理费：如果您生活不能自理，需要护理，那么护理费由饭店负责或支付，标准参照当地护工同等级别护理的劳务报酬。
交通食宿费：如果您需要到统筹地区以外就医，那么实际交通、食宿费用可以凭票据报销，具体标准由统筹地区人民政府规定。
康复治疗费：在签订服务协议的医疗机构进行工伤康复的费用，从工伤保险基金中支付。
辅助器具费：如果经劳动能力鉴定委员会确认后，您需要安装辅助器具，那么费用按国家规定标准支付。
伤残津贴与一次性伤残补助金：根据您的伤残等级，您将获得伤残津贴和一次性伤残补助金。具体标准根据伤残等级不同而有所差异，一级至四级伤残的津贴和补助金标准较高，五级至十级伤残也按规定支付一次性伤残补助金。
一次性工伤医疗补助金与一次性伤残就业补助金：如果劳动合同期满终止或您提出解除劳动合同时，工伤保险基金将支付一次性工伤医疗补助金，饭店将支付一次性伤残就业补助金，具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
二、一般人身损害情况下的赔偿
如果您的手部受伤是由于饭店的过错或疏忽导致的，且该伤害未被认定为工伤，那么您可以依据一般人身损害的相关法律法规要求赔偿。赔偿项目包括：
医疗费用：根据实际发生的医药费、住院费等收款凭证确定，结合病历和诊断证明。
误工费：根据您的误工时间和收入状况确定，有固定收入的按实际减少的收入计算，无固定收入的参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资计算。
护理费：根据护理人员收入状况和护理人数、期限确定，参照误工费规定或当地护工同等级别护理的劳务报酬标准计算。
交通费：为治疗和康复支出的合理交通费用，以正式票据为凭，与就医地点、时间、人数、次数相符合。
营养费：根据您的伤残情况参照医疗机构的意见确定。
住院伙食补助费：住院治疗期间，按照当地标准支付的伙食补助费用。
残疾赔偿金：如果您的伤害导致残疾，那么根据伤残等级和当地规定的标准，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准计算残疾赔偿金。
三、赔偿流程
工伤认定：如果您的伤害被认定为工伤，那么饭店需要向人力资源和社会保障局提出申请，并提供相关证明材料。
劳动能力鉴定：工伤认定后，您需要进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级。
赔偿协商与支付：根据鉴定结果和相关法律规定，您可以与饭店协商赔偿事宜。如果饭店已为您缴纳工伤保险，那么部分赔偿将由工伤保险基金支付；如果未缴纳，则由饭店承担。对于一般人身损害，您可以直接依据相关法律法规与责任方协商或诉讼解决。
综上所述，手部受伤后的赔偿需根据具体情况确定。我建议您在受伤后尽快咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助，确保您的权益得到充分保障。