厨师在工作中切到手指的赔偿问题，需根据具体情况判断责任主体及赔偿范围，主要分为以下两种情况：
若属于工伤范畴
根据《工伤保险条例》第十四条，厨师在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。赔偿流程如下：
- 申请工伤认定：用人单位需在事故发生后30日内向社保部门提出申请；若单位未申请，厨师或其近亲属可在1年内直接申请。
- 劳动能力鉴定：伤情稳定后，需通过劳动能力鉴定委员会评定伤残等级（如十级至一级），这将直接影响赔偿金额。
- 赔偿项目：包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金（根据伤残等级，为7-27个月本人工资）、一次性工伤医疗补助金及一次性伤残就业补助金（离职时支付）。若因伤致残，还可主张护理费、辅助器具费等。
- 责任主体：若用人单位已缴纳工伤保险，由工伤保险基金支付大部分费用；若未缴纳，则由用人单位全额承担。
若因第三方过错导致（如设备故障、他人操作失误）
- 侵权责任赔偿：根据《民法典》第一千一百六十五条，若伤害由第三方（如设备供应商、同事故意或过失）造成，厨师可要求第三方承担侵权责任，赔偿项目包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金等。
- 与工伤赔偿的竞合：若同时符合工伤条件，厨师可同时主张工伤赔偿和侵权赔偿，但医疗费等实际支出项目不得重复获赔。例如，工伤赔偿中的医疗费与侵权赔偿中的医疗费只能选择其一主张。
关键提醒：
- 无论哪种情况，及时取证至关重要（如现场照片、医疗记录、证人证言）。
- 若用人单位拒绝申请工伤认定，厨师可自行向社保部门申请，并保留好劳动关系证明（如劳动合同、工资流水）。
- 若涉及第三方侵权，建议优先通过协商或调解解决，若协商无果，可在3年内向法院提起诉讼。
建议行动：
- 立即就医并保存所有医疗单据；
- 报告用人单位并要求申请工伤认定；
- 若怀疑设备问题或他人责任，联系律师协助调查取证；
- 根据伤残等级和责任认定，计算具体赔偿金额。
如有进一步细节（如是否签订劳动合同、是否缴纳社保、伤害具体原因等），可向我补充说明，以便更精准地分析赔偿方案。