结论：银行是否有权开除在银行工作30几年的员工，并非单纯由工作年限决定，而是取决于员工是否存在法定或约定的解除劳动合同的情形。以下从不同角度进行分析：
一、法定解除劳动合同的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，银行（用人单位）在以下情形下有权解除劳动合同：
员工严重违反用人单位的规章制度：如果员工在工作过程中严重违反了银行的规章制度，且该规章制度是合法、合理且经过民主程序制定的，银行有权解除劳动合同。
员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：如果员工因严重失职或营私舞弊行为给银行造成了重大损害，银行同样有权解除劳动合同。
员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：如果员工在银行工作期间，同时与其他用人单位建立劳动关系，且这种行为对完成银行的工作任务造成了严重影响，或者银行提出后员工拒不改正，银行有权解除劳动合同。
员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同：如果员工在订立或变更劳动合同时存在欺诈、胁迫或乘人之危的行为，银行有权解除劳动合同。
员工被依法追究刑事责任：如果员工因犯罪行为被依法追究刑事责任，银行有权解除劳动合同。
二、约定解除劳动合同的情形
除了法定解除劳动合同的情形外，银行和员工还可以在劳动合同中约定解除劳动合同的条件。如果员工的行为符合劳动合同中约定的解除条件，银行同样有权解除劳动合同。但需要注意的是，约定的解除条件不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。
三、经济性裁员
在特定情况下，如银行因经营困难需要裁员时，也可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定进行经济性裁员。但经济性裁员需要满足一定的条件，如裁员人数达到一定比例、提前向工会或全体职工说明情况、听取工会或职工的意见、向劳动行政部门报告等。
四、特殊保护情形
对于在银行工作30几年的员工，如果其符合《中华人民共和国劳动合同法》中关于无固定期限劳动合同的规定（如连续工作满十年等），银行在解除劳动合同时需要更加谨慎。除非员工存在严重违反规章制度、严重失职等法定解除情形，或者双方协商一致解除劳动合同，否则银行不得随意解除劳动合同。
建议：如果银行认为需要解除与某员工的劳动合同，应当首先审查该员工是否存在法定或约定的解除情形。如果存在，银行可以依法解除劳动合同；如果不存在，银行应当继续履行劳动合同或与员工协商解除事宜。同时，银行在解除劳动合同时应当遵循法定程序，确保解除行为的合法性和合理性。如果员工对解除劳动合同有异议，可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。
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