结论前置：单位在符合法律规定的情况下有权开除员工，但必须遵循特定的情形与程序，否则将承担违法后果。以下是对这一问题的详细分析：
一、合法开除员工的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，单位可以在以下情形下合法开除员工：
试用期内不符合录用条件：单位需明确规定录用条件，并能提供如考核记录、工作表现评估等证据证明员工在试用期内未达标。例如，若公司规定试用期员工需完成一定量的工作任务，而员工未能完成，且公司有相关记录作为证据，则公司有权开除该员工。
严重违反规章制度：规章制度必须依法制定、公示或告知员工。例如，多次无故旷工、严重违反保密制度等，且单位有证据证明员工知晓并违反了这些规定。若公司规章制度中明确规定了旷工的处罚措施，员工多次旷工且公司有考勤记录作为证据，则公司有权依据规章制度开除员工。
严重失职或营私舞弊造成重大损害：单位需界定“重大损害”标准，并提供证据证明员工的失职、营私舞弊行为及其造成的实际损失。例如，员工因疏忽导致公司遭受重大经济损失，且公司有相关证据证明该损失与员工的失职行为有直接关系，则公司有权开除该员工。
与其他单位建立劳动关系影响本职工作：若员工在外兼职影响本职工作，且经单位提出后拒不改正，单位可依法开除。例如，员工因兼职导致无法按时完成本职工作，且在公司提出后仍拒不改正，则公司有权开除该员工。
以欺诈、胁迫手段订立或变更劳动合同：如员工提供虚假学历等重要信息，导致劳动合同无效，单位可开除。例如，员工在入职时提供虚假学历证明，公司发现后有权开除该员工。
被依法追究刑事责任：指被人民法院判处刑罚，包括主刑和附加刑。若员工因犯罪行为被法院判处刑罚，则公司有权开除该员工。
二、合法开除员工的程序
通知工会：用人单位单方解除劳动合同前，应事先将理由通知工会，并研究工会的意见，将处理结果书面通知工会。这是保障员工权益的重要程序，确保开除决定的公正性。
书面通知员工：开除决定必须以书面形式送达员工，明确开除原因、依据及解除劳动合同的具体日期。书面通知是开除程序中的重要环节，有助于避免后续纠纷。
三、开除员工的注意事项
确保证据充分：单位在开除员工时，必须确保有充分的证据支持其决定，以避免法律责任。例如，在开除因严重违反规章制度的员工时，公司需提供考勤记录、监控录像等证据证明员工的违规行为。
严格遵守法定程序：包括提前通知工会、出具书面通知等，以确保开除行为的合法性。若公司未遵循法定程序开除员工，可能面临法律责任。
经济补偿问题：在符合法定情形下，单位需按员工在本单位工作的年限支付经济补偿。若违法开除，员工有权要求继续履行劳动合同或要求单位支付二倍经济补偿标准的赔偿金。经济补偿的计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、违法开除的后果
如果单位无正当理由，违反法律规定开除员工，将面临以下后果：
总结与建议：单位在开除员工时，必须严格遵守法律规定的情形与程序，确保有充分的证据支持其决定，并依法承担相应的经济责任。若您作为员工面临被开除的情况，或作为单位需要开除员工，均建议咨询专业律师（即我本人）以获取更具体的法律建议，确保双方权益得到妥善保护。