公司确实有开除员工的权利，但这一权利的行使必须严格遵循法律规定的条件和程序，不能随意为之。以下是从不同角度对公司开除员工权利的详细分析：
合法开除的情形
过失性辞退：
- 严重违反用人单位的规章制度：例如，公司规章制度明确规定上班迟到超过一定次数视为严重违纪，可解除劳动合同。若员工确实存在此类行为，公司依据规定将其开除是合法的。
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：如员工因疏忽大意或故意行为导致公司遭受重大经济损失，公司可以此为由解除劳动合同。
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：员工在兼职影响本职工作且拒不改正的情况下，公司有权开除。
- 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同：如员工入职时提供虚假信息，公司发现后有权解除合同。
- 被依法追究刑事责任：员工因犯罪被法院判处刑罚，公司可以解除劳动合同。
无过失性辞退（需提前通知或支付代通知金）：
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作：公司需提前通知或支付代通知金后解除劳动合同。
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作：同样，公司需提前通知或支付代通知金。
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议：如公司搬迁导致合同无法继续履行，且协商未果，公司可以解除劳动合同。
不合法开除的后果
如果公司违法开除员工，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司需要承担相应的法律责任。具体来说：
- 劳动者要求继续履行劳动合同的：公司应当继续履行。
- 劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的：公司应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
实际建议
- 对于公司而言：在行使开除员工的权利时，务必确保符合法律规定的条件和程序，避免违法开除带来的法律风险和经济损失。
- 对于员工而言：如果遭遇公司违法开除，应勇敢维护自己的合法权益，可以要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。同时，也可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。
总结来说，公司有开除员工的权利，但这一权利的行使必须合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。