针对您提出的“失业人员再就业被单位辞退怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，失业人员再就业后，若被单位辞退，其失业保险金的领取情况会受到影响。根据相关规定，失业人员在领取失业保险金期间重新就业的，将停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇。这是因为重新就业意味着您已经恢复了收入来源，不再符合失业保险金的领取条件。
然而，若您在被辞退后再次失业，且满足以下条件，您仍有可能重新申领失业保险金：
单位和个人必须按时足额缴纳失业保险金，并且缴费时间最少在1年以上：这是领取失业保险金的基本条件之一，确保您在失业期间能够获得一定的经济保障。
非因本人意愿中断就业：这包括被用人单位解除劳动合同、开除、除名和辞退等情况。若您是被单位辞退的，且非因您个人原因（如自动离职、严重违反单位规章制度等），则符合这一条件。
已办理失业登记，并有求职要求：在失业后，您需要及时到当地失业保险所办理失业登记，并表明您的求职意愿。这是领取失业保险金的必要步骤。
针对您的情况，若您在被辞退后再次失业，且满足上述条件，您可以按照以下步骤操作：
及时告知社会保险经办机构：在您被辞退后，应及时向社会保险经办机构报告您的失业情况，以便他们了解您的最新状态。
办理失业登记：携带相关证明材料（如终止劳动关系证明、身份证等）到当地失业保险所办理失业登记手续。
申领失业保险金：在办理完失业登记后，若您符合领取失业保险金的条件，您可以向社会保险经办机构申领失业保险金。
此外，我还想提醒您几点：
工龄计算：失业期间的工作年限不计入工龄，但重新就业后的工龄将是失业前的工作年限加上重新就业后的工作年限，即累计工作年限。
养老保险缴纳：在失业期间，您可以凭《失业保险证》和《养老保险手册》继续缴纳养老保险金，以确保您的养老保险关系得到延续。
法律权益保护：若您认为单位辞退您的行为存在违法或不合理之处，您可以依法维护自己的合法权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
希望以上解答能够对您有所帮助。若您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告知。