结论前置：工作一年半（18个月）被老板无故辞退，您是有权获得相应补偿的。
法律背景与解释：
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位无故辞退劳动者，属于违法解除劳动合同的情形。在此情况下，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿金，甚至在某些情况下可以要求支付赔偿金。
经济补偿金与赔偿金的计算：
经济补偿金：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 在您的情况下，工作了一年半（18个月），因此，您有权获得相当于1.5个月工资的经济补偿金。
- 计算公式：经济补偿金 = 月工资 × 1.5
赔偿金：
- 如果用人单位的辞退行为被认定为违法解除劳动合同，且劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 在您的情况下，如果辞退被认定为违法，您除了可以获得1.5个月工资的经济补偿金外，还可以获得相当于3个月工资的赔偿金（即经济补偿金的两倍）。但需要注意的是，赔偿金与经济补偿金不能同时主张，通常是在用人单位违法解除且劳动者不要求继续履行合同时，选择主张赔偿金。
- 若主张赔偿金，则计算公式：赔偿金 = 月工资 × 3（此情况下不再单独计算经济补偿金）
实际操作建议：
- 收集证据：首先，您需要收集与用人单位存在劳动关系、被无故辞退的相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等。
- 协商与调解：尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议，获得应有的补偿。如果协商不成，可以寻求劳动调解委员会的帮助进行调解。
- 申请劳动仲裁：如果协商和调解均无法解决问题，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。
- 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
可能遇到的法律后果：
- 如果用人单位能够证明辞退您是出于合法原因（如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），则可能无需支付经济补偿金或赔偿金。但根据您的描述，“无故辞退”通常意味着用人单位无法提供合法辞退的理由。
- 如果您未按照法定程序主张自己的权益（如未先申请劳动仲裁而直接提起诉讼），可能会影响您的诉求得到支持。
总结与进一步思考：
工作一年半被无故辞退，您有权获得相应的经济补偿。在主张权益的过程中，建议您保持冷静、理性，收集好相关证据，并按照法定程序进行维权。如果您在操作过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。