针对您工作五个半月被无故辞退的情况，赔偿方式和金额主要取决于辞退的具体原因。以下是对此问题的详细分析：

一、违法辞退的情况

如果用人单位没有合法理由就辞退您，这属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。具体计算方式如下：

• 经济补偿标准：按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 赔偿金计算：由于您工作了五个半月，不满六个月，所以经济补偿为半个月工资。但因为是违法辞退，所以赔偿金为经济补偿的两倍，即一个月工资。这里的月工资指的是您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

二、合法辞退的情况

如果用人单位是合法辞退您，且符合无过失性辞退或经济性裁员等情形，那么您应获得的经济补偿为半个月工资。具体情形包括：

• 无过失性辞退：如您患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且协商未果等。
• 经济性裁员：用人单位因经济原因等法定情形需要裁员。

在合法辞退的情况下，如果用人单位未提前三十日以书面形式通知您本人即解除劳动合同，那么用人单位还需额外支付一个月工资作为代通知金。但需注意，代通知金的支付与经济补偿金并不冲突，两者可同时主张（不过在此案例中，由于您工作不满六个月，经济补偿仅为半个月工资，代通知金与经济补偿金同时主张的情况较为特殊，需根据具体情况判断）。

三、特殊保护群体

如果您属于从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力、连续工作满15年且距退休不足5年的员工等特殊保护群体，那么用人单位不得单方解除劳动合同，否则需支付赔偿金。

四、您的应对措施

1. 收集证据：保留劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以证明劳动关系及辞退的不合理性。
2. 与用人单位协商：尝试理性沟通，要求用人单位给出合理辞退理由，并协商恢复劳动关系或给予经济补偿。
3. 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金或经济补偿。
4. 寻求法律帮助：如有需要，您可以咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，工作五个半月被无故辞退的赔偿情况需根据具体辞退原因确定。您应充分了解自身权益和法律规定，积极采取措施维护自己的合法权益。