针对您在新公司做了半个月后被公司无缘无故辞退的情况，根据我国《劳动合同法》的相关规定，您有权获得相应的赔偿。以下是对此问题的详细解答：
一、认清“无故辞退”的违法本质
首先，需要明确的是，公司无故辞退员工是违法的。根据《劳动合同法》，用人单位解除劳动合同必须有法定理由，并履行法定程序。无故辞退，即没有合法依据和正当程序，是违法的行为。
二、您的权利与赔偿标准
在遭遇无故辞退时，您有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算依据如下：
经济补偿金：
- 工作年限：由于您在公司工作了半个月，不满6个月，因此经济补偿金为半个月工资。
- 月工资：指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。由于您工作时间较短，可以按照实际发放的工资来计算。
赔偿金：
- 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同的，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 因此，您的赔偿金为经济补偿金的两倍，即一个月工资（半个月经济补偿金×2）。
三、维权途径与建议
收集证据：
- 书面辞退通知：务必索要盖有公章的书面解除通知，或保留邮件、微信等文字记录。
- 日常工作痕迹：劳动合同、工资条、考勤记录、工作成果等，全部备份。
- 其他证据：工牌、工作系统截图、社保缴纳记录等，能证明劳动关系存续及您正常履职的证据。
与公司协商：
- 尝试与公司进行沟通协商，要求公司按照法律规定支付赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 若协商不成，您可在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 仲裁时，需明确主张公司违法解除劳动合同，并要求支付赔偿金（具体金额根据公式计算清楚）。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不服的，您可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
- 警惕公司让您签的任何文件，特别是《离职申请书》或包含“因个人原因离职”、“双方协商一致解除”等字样的协议。签了这些文件，赔偿金大概率会泡汤。
- 如果公司口头承诺补偿，务必坚持落实到白纸黑字，明确金额和支付时间。
综上所述，您在新公司做了半个月后被公司无缘无故辞退，有权要求公司支付一个月工资作为赔偿金。建议您积极收集证据，通过合法途径维护自己的合法权益。