根据中国《劳动合同法》规定，您在公司工作6个半月被无故辞退，公司应支付您相当于7个月工资的赔偿金。具体分析如下：

1. 违法解除劳动合同的赔偿标准
   根据《劳动合同法》第87条，用人单位违法解除劳动合同的，需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年的按1年计算。您工作6个半月，经济补偿应为1个月工资，因此赔偿金为2个月工资。

2. 未提前30天通知的代通知金
   若公司未提前30日以书面形式通知解除劳动合同，还需额外支付1个月工资作为代通知金（《劳动合同法》第40条）。但需注意：若公司以“严重违反规章制度”等合法理由解除，则无需支付代通知金；若以“不能胜任工作”等理由解除但未提前通知，则需支付。

3. 未签书面劳动合同的双倍工资差额（潜在风险）
   若公司未与您签订书面劳动合同，您还可主张自入职第2个月起至第6个月的双倍工资差额（即5个月工资）。但需在离职后1年内提出仲裁，否则可能丧失权利。

4. 其他可能主张的权益

• 未休年假工资：若您符合休年假条件且未休假，公司需支付300%日工资的未休年假补偿。
  
• 加班费：若存在加班事实且公司未支付加班费，可一并主张。
  
• 社保补缴：若公司未依法缴纳社保，可要求补缴。

行动建议：

1. 收集证据：劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知等；
   
2. 与公司协商赔偿方案，明确赔偿项目及金额；
   
3. 若协商无果，可在离职后1年内向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，主张赔偿金、代通知金等权益。
   

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