结论前置：工作满一个月被老板辞退，公司是否需要支付经济补偿或赔偿金，主要取决于具体的辞退原因和方式。以下是详细分析：

一、需支付经济补偿的情形

1. 用人单位无过错性辞退

   • 情形分析：若您因患病、非因工负伤无法从事原工作或调整后的工作，或不能胜任工作经过培训或调岗后仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更内容达成协议，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十六条。
   • 补偿标准：按您在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资。工作满一个月不满六个月，支付半个月工资的经济补偿。例如，若您月工资为5000元，则经济补偿为2500元。

2. 协商一致解除

   • 情形分析：如果用人单位主动提出并与您协商一致解除劳动合同。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第二项。
   • 补偿标准：同样按照工作年限计算，工作满一个月不满六个月，支付半个月工资的经济补偿。以月工资5000元为例，经济补偿为2500元。

3. 经济性裁员

   • 情形分析：用人单位因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、转产或技术革新等导致需要裁减人员，并符合法定条件，可以提前三十日向工会或全体职工说明情况后裁减人员。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条、第四十六条。
   • 补偿标准：按工作年限计算，工作满一个月不满六个月，支付半个月工资的经济补偿。同样以月工资5000元为例，经济补偿为2500元。

二、需支付赔偿金的情形（双倍经济补偿）

• 用人单位违法辞退
  • 情形分析：若用人单位无正当理由随意辞退您，或辞退程序不合法（如未提前通知、未支付代通知金等），则属于违法解除劳动合同。
  • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条。
  • 赔偿标准：按经济补偿标准的二倍支付，即工作满一个月不满六个月，应支付一个月工资的赔偿金。以月工资5000元为例，赔偿金为10000元。

三、无需支付经济补偿或赔偿金的情形

• 劳动者存在过错
  • 情形分析：若您在试用期内被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、以欺诈胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同导致合同无效、被依法追究刑事责任等，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金。
  • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条。

法律建议

1. 收集证据：在遭遇辞退时，您应先明确辞退的具体原因，并收集相关证据，如辞退通知、工资单、考勤记录等，以证明自己的权益。
2. 协商与仲裁：根据辞退原因和方式，您可以与用人单位进行协商，要求支付相应的经济补偿或赔偿金。若协商不成，您可以向劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。
3. 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同，因此建议您在遭遇辞退时，及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。