在公交车上被第三方撞车后发生的摔倒，若第三方全责，赔偿问题原则上由第三方承担。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律责任主体

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此类事故中，第三方作为过错方，因其驾驶行为导致公交车内乘客摔倒受伤，应当承担相应的赔偿责任。

二、赔偿范围与标准

赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若造成死亡，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。具体赔偿标准需根据受害人的实际损失和当地的相关规定来确定。

三、赔偿流程与途径

1. 协商解决：在事故发生后，受害者或其家属可以与第三方进行协商，就赔偿事宜达成一致意见。这种方式简便快捷，但需注意保留好相关证据，如医疗记录、费用单据等。
2. 调解处理：若协商无果，可以寻求交警部门或人民调解委员会等第三方机构的调解。调解机构会根据双方提供的证据和事实情况，提出调解方案，促使双方达成和解。
3. 诉讼解决：若调解仍无法达成一致，受害者或其家属可以向人民法院提起诉讼，要求第三方承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。

四、特殊情况考虑

1. 公交车公司是否承担责任：在一般情况下，公交车公司作为承运人，对乘客的安全负有保障义务。但若事故是由第三方全责造成的，且公交车公司已尽到安全保障义务（如车辆性能良好、驾驶员操作规范等），则公交车公司通常不承担赔偿责任。然而，若公交车公司存在过错（如车辆存在安全隐患、驾驶员操作不当等），则可能需承担相应的补充赔偿责任。
2. 保险理赔：若第三方车辆已购买交强险和商业三者险，受害者或其家属可以直接向保险公司申请理赔。保险公司将根据保险合同的约定和事故责任比例，对受害者的损失进行赔偿。

五、建议与提醒

1. 及时报警并保留证据：在事故发生后，应立即报警并保护好现场，同时收集好相关证据，如医疗记录、费用单据、现场照片等。这些证据将有助于后续的赔偿协商和诉讼处理。
2. 咨询专业律师：在处理此类事故时，建议咨询专业律师的意见。律师将根据您的具体情况和当地的相关法律法规，为您提供专业的法律建议和帮助。

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