结论：员工连续上半个月才得休息，且每天工作12小时，这种情况很可能构成过度加班，违反了我国劳动法的相关规定。

分析如下：

1. 关于加班时间的法律规定：

   • 根据我国《劳动法》的相关规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
   • 在您描述的情况下，员工每天工作12小时，远超过了法定的一般每日加班时间限制（1小时）和特殊情况下的每日加班时间限制（3小时），也极有可能超过了每月36小时的加班总时长限制。

2. 关于休息日的法律规定：

   • 我国《劳动法》还规定，劳动者连续工作一定时间后，应享有休息日。具体来说，劳动者每日工作时间不超过8小时、平均每周工作时间不超过44小时，且用人单位应当保证劳动者每周至少休息1日。
   • 在您描述的情况下，员工连续上半个月才得休息，这明显违反了劳动者应享有的休息日规定。

3. 过度加班的法律后果：

   • 如果用人单位违反劳动法规定，强迫劳动者加班或者延长工作时间过长，劳动者有权向劳动监察部门投诉，要求用人单位改正并可能获得相应的赔偿。
   • 长期过度加班还可能对劳动者的身心健康造成损害，用人单位因此可能面临法律责任，包括但不限于支付加班费、赔偿金，甚至可能受到行政处罚。

建议：

• 如果您或您身边的人正面临这种情况，建议首先与用人单位沟通，明确表达对于过度加班的不满和担忧，并要求用人单位遵守劳动法规定，合理安排工作时间和休息日。
• 如果沟通无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求法律援助和保护。
• 在处理此类问题时，保留好相关证据（如工作记录、加班通知等）将有助于您维护自己的合法权益。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。