当双方已经约定了仲裁作为解决争议的方式时，申请仲裁的流程可以归纳为以下几个关键步骤，我将为您详细阐述：
一、确认仲裁协议的有效性
首先，您需要确认双方之前签订的仲裁协议是否合法有效。一个有效的仲裁协议应当包含以下要素：
- 双方自愿：确保仲裁协议是双方真实意愿的表达，不存在被胁迫、欺诈等情形。
- 排他性：仲裁协议应明确排除诉讼作为解决争议的方式，以避免条款无效。
- 选定仲裁机构：协议中应明确指定一个具体的仲裁机构，如中国国际经济贸易仲裁委员会或北京仲裁委员会等，避免模糊或歧义。
- 确定仲裁事项：详细罗列可提交仲裁的具体争议范围，如合同履行、解释、变更、解除等。
二、准备仲裁申请书及相关材料
在确认仲裁协议有效后，您需要准备仲裁申请书，并附上相关证据和材料以支持您的主张。仲裁申请书应包含以下内容：
- 申请人信息：包括姓名、性别、年龄、职业、住址等（如为法人或其他组织，则需提供名称、住所、法定代表人或主要负责人信息）。
- 被申请人信息：同样包括姓名、性别、年龄、职业、住址等（如为法人或其他组织，则需提供相应信息）。
- 仲裁请求：明确您希望仲裁机构裁决的具体事项，如要求被申请人支付款项、履行合同义务等。
- 事实与理由：详细阐述争议发生的事实经过、双方争议的焦点以及您认为被申请人应承担责任的理由。
- 证据清单：列出您提交的所有证据材料，并简要说明每份证据的证明目的。
三、向仲裁机构提交申请并交纳费用
将准备好的仲裁申请书及相关材料提交给双方约定的仲裁机构，并按照仲裁机构的规定交纳相应的仲裁费用。仲裁费用通常根据争议金额的大小和案件的复杂程度来确定。
四、等待仲裁机构受理并通知被申请人
仲裁机构在收到您的申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，仲裁机构会向被申请人发出仲裁通知，并要求其在规定的时间内提交答辩书。
五、参与仲裁程序
在仲裁程序启动后，您需要积极参与仲裁过程，包括：
- 提交答辩书（如为被申请人）：如果您是被申请人，需要在规定的时间内提交答辩书，对申请人的仲裁请求进行回应和反驳。
- 举证与质证：双方需要按照仲裁机构的要求提交证据材料，并在仲裁庭上对对方的证据进行质证。
- 参加庭审：仲裁庭会安排庭审时间，双方需要按时参加庭审，并在庭审中陈述自己的观点和理由。
- 等待裁决：仲裁庭在听取双方陈述和辩论、审查相关证据后，会作出公正、合理的仲裁裁决。
六、执行仲裁裁决
一旦仲裁裁决作出，双方均应遵守并执行。如果一方不履行仲裁裁决，另一方可以向法院申请强制执行。
示例流程：
假设您与某公司签订了一份合同，并在合同中约定了“因本合同引起的或与本合同有关的任何争议，均提交XX仲裁委员会按照其仲裁规则进行仲裁”。后来，双方因合同履行问题发生争议，您决定申请仲裁。那么，您可以按照以下步骤操作：
- 确认合同中的仲裁协议是否有效。
- 准备仲裁申请书及相关证据材料。
- 向XX仲裁委员会提交申请并交纳费用。
- 等待仲裁委员会受理并通知对方公司。
- 参与仲裁程序，包括提交答辩书（如为对方公司）、举证质证、参加庭审等。
- 等待仲裁裁决并执行。
希望以上解答能够帮助您清晰地了解双方约定仲裁后如何申请仲裁的流程。如果您在操作过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询专业法律人士或相关仲裁机构。