结论：每周休息4天但超期每天扣1000元的做法是否违法，需结合具体情况判断，但一般情况下，这种扣款方式可能涉嫌违法。以下从不同角度详细分析：
一、从休息休假权的角度分析
根据《劳动法》及相关规定，劳动者享有休息休假的权利。具体来说，劳动者每日工作时间不超过8小时、平均每周工作时间不超过44小时，且用人单位应当保证劳动者每周至少休息1日。若用人单位安排劳动者每周休息4天，这本身并不违反法律规定，反而可能提供了更优厚的休息条件。然而，关键在于超期工作后的扣款是否合法。
二、从工资支付的角度分析
扣款合法性：
- 根据《工资支付暂行规定》第十六条，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地月最低工资标准。
- 若用人单位以“超期工作”为由直接扣款，且扣款金额（如每天1000元）远超过劳动者当月工资的20%，或扣除后工资低于最低工资标准，则这种扣款方式显然违法。
加班工资支付：
- 若劳动者超期工作属于加班，用人单位应按照《劳动法》第四十四条的规定支付加班工资，而非扣款。具体来说，工作日加班应支付不低于工资150%的工资报酬，休息日加班且不能安排补休的应支付不低于工资200%的工资报酬，法定休假日加班应支付不低于工资300%的工资报酬。
三、从劳动合同和规章制度的角度分析
- 用人单位在制定规章制度或与劳动者签订劳动合同时，应明确约定工作时间、休息休假、工资支付等事项。若规章制度或劳动合同中明确规定了超期工作的扣款条款，且该条款不违反法律、行政法规的强制性规定，则可能具有法律效力。但即便如此，扣款金额也应合理，且不得违反上述工资支付的规定。
四、建议与风险提示
对劳动者的建议：
- 若遇到用人单位以“超期工作”为由扣款的情况，劳动者应首先查看劳动合同和用人单位的规章制度，了解扣款的具体依据和金额。
- 若认为扣款违法或不合理，可与用人单位协商解决；协商不成的，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
对用人单位的风险提示：
- 用人单位在制定规章制度或与劳动者签订劳动合同时，应确保条款内容合法、合理，且不得违反法律、行政法规的强制性规定。
- 在处理劳动者超期工作的问题时，应优先考虑支付加班工资或安排补休，而非直接扣款。若确需扣款，应确保扣款金额合理，且符合工资支付的相关规定。
总结：每周休息4天但超期每天扣1000元的做法是否违法，需结合具体情况判断。但一般情况下，这种扣款方式可能涉嫌违法，因为扣款金额可能远超过法定限额，或违反了加班工资支付的规定。若遇到此类问题，建议劳动者及时咨询专业律师或向当地劳动监察部门投诉。