结论：劳动仲裁后员工没起诉，公司起诉的情况下，一审是否能判决增加赔偿数额，需根据具体情况判断，若公司有新证据或原仲裁裁决存在错误，则可能判决增加赔偿数额；若公司无新证据或原裁决无误，则一般不会判决增加。以下从不同角度进行分析：
一、公司有新证据支持增加赔偿数额
在劳动仲裁后，如果公司发现了新的证据，这些证据能够证明员工应获得的赔偿数额实际上高于仲裁裁决的数额，那么公司在起诉至法院时，可以提交这些新证据。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关司法解释，法院在审理劳动争议案件时，会依据事实和法律进行裁决。因此，如果公司提交的新证据确实充分且有力，能够证明原仲裁裁决的赔偿数额过低，法院有可能判决增加赔偿数额。
二、原仲裁裁决存在错误或遗漏
如果原仲裁裁决在事实认定、法律适用或计算赔偿数额等方面存在错误或遗漏，公司在起诉时可以指出这些问题，并请求法院进行纠正。在这种情况下，如果法院经审理认为原仲裁裁决确实存在错误或遗漏，且公司的请求合理合法，那么法院也有可能判决增加赔偿数额。
三、公司无新证据且原裁决无误
如果公司在起诉时没有提交新的证据，且原仲裁裁决在事实认定、法律适用和赔偿数额计算等方面均无误，那么法院在审理时，一般会维持原仲裁裁决的效力。在这种情况下，法院不会判决增加赔偿数额。因为法院的裁决需要基于事实和法律，如果没有新的证据或理由支持增加赔偿数额，法院不会轻易改变原仲裁裁决。
法律建议
公司角度：如果公司认为原仲裁裁决的赔偿数额过低，且确实有新证据或理由支持增加赔偿数额，那么在公司起诉时，应充分准备证据和理由，以便在法院审理时能够有力地支持自己的主张。
员工角度：如果员工收到公司的起诉状，且认为原仲裁裁决是公正合理的，那么员工应积极应诉，准备相关证据和理由来维护自己的权益。如果员工对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以寻求专业律师的帮助。
双方共同角度：无论是公司还是员工，在劳动争议案件中，都应尊重事实和法律，理性对待争议。通过协商、调解或仲裁等方式解决争议是更为高效和和谐的方式。如果争议无法通过协商或调解解决，再考虑通过法律途径解决。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。