当被投诉虚假宣传时，市场监督管理部门（原工商局）会依法进行一系列处理，具体流程及可能的结果如下：

一、投诉受理与初步核查

1. 受理投诉：市场监督管理部门在收到虚假宣传投诉后，会详细记录投诉内容，包括投诉人信息、被投诉商家信息及虚假宣传的具体情况。
2. 初步核查：执法人员会对投诉内容进行初步核实，判断其是否属于本部门管辖范围，并评估是否有初步的事实依据。若不属于管辖范围，会告知投诉人向有管辖权的部门反映；若初步判断投诉可能成立，则进一步展开调查。

二、全面调查取证

1. 现场检查：执法人员会前往商家经营场所进行现场检查，收集与虚假宣传有关的证据，如宣传资料、广告展示等。
2. 询问调查：对商家相关负责人及工作人员进行询问，制作询问笔录，了解虚假宣传的具体实施情况。
3. 收集其他证据：执法人员还会收集消费者证言、交易记录等其他相关证据，以全面了解虚假宣传行为的全貌和影响范围。

三、案件定性与告知

1. 案件定性：根据调查收集到的证据，依据《中华人民共和国反不正当竞争法》《中华人民共和国广告法》等相关法律法规，对商家的行为进行定性。若商家的宣传内容存在虚假或引人误解的宣传，欺骗、误导消费者，即可认定为虚假宣传行为。
2. 告知当事人：在向商家作出行政处罚决定之前，市场监督管理部门会送达《行政处罚告知书》，告知商家拟作出行政处罚的事实、理由、依据及其享有的陈述、申辩权利。对于重大行政处罚，商家还有权要求举行听证。

四、处罚措施与执行

1. 责令停止违法行为：一旦确认存在虚假宣传行为，市场监督管理部门会立即责令商家停止该违法行为，以防止损害进一步扩大。
2. 罚款：根据情节轻重，对商家处以一定数额的罚款。具体罚款幅度依据法律规定而定，例如《中华人民共和国反不正当竞争法》规定，可对虚假宣传行为处二十万元以上一百万元以下的罚款；情节严重的，处一百万元以上二百万元以下的罚款。
3. 没收违法所得：对于因虚假宣传所获得的违法所得，市场监督管理部门会予以没收，以剥夺商家的非法利益。
4. 吊销营业执照：在情节特别严重的情况下，市场监督管理部门有权吊销商家的营业执照，剥夺其经营资格，这是对商家最严厉的处罚措施之一。
5. 处罚执行：商家需按照行政处罚决定的要求履行相关义务。如逾期不履行，市场监督管理部门有权采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖等，以确保处罚决定的执行。

五、消费者维权与法律责任追究

1. 协助消费者维权：对于因虚假宣传而受到损害的消费者，市场监督管理部门会积极协助其维护合法权益。消费者可依据《中华人民共和国消费者权益保护法》向商家要求赔偿，包括退货、换货、修理、重作、减少价款或者报酬等，以及赔偿损失等。
2. 追究法律责任：若商家的虚假宣传行为触犯了《中华人民共和国刑法》的相关规定，如构成虚假广告罪等，还可能面临刑事责任的追究。此时，市场监督管理部门会将案件移送司法机关处理。

六、后续监管与总结

1. 后续监管：处罚执行完毕后，市场监督管理部门会对商家进行后续监管，确保其已彻底整改虚假宣传问题，并检查是否存在其他违法经营行为。
2. 总结反馈：整个处理过程中，市场监督管理部门会将处理结果反馈给投诉人，并确保处理过程的公开、透明和公正。同时，也会总结经验教训，提高监管水平和效率。

作为商家或个人，若面临虚假宣传投诉，应积极配合市场监督管理部门的调查和处理工作，如实陈述事实、提供证据材料，并主动整改存在的问题。同时，也要加强自身的法律意识和合规意识，避免类似问题的再次发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。