结论前置：打人者是否需要承担责任，需根据具体情况判断，但通常情况下，打人者很可能需要承担相应的法律责任，包括民事赔偿责任，甚至可能涉及刑事责任。以下从不同角度进行分析：
一、民事赔偿责任
直接侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，打人者直接对家属实施了殴打行为，导致老人受到惊吓并在半年后离世，打人者的行为与老人的离世之间存在因果关系（尽管这种因果关系可能较为间接），因此打人者很可能需要承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围可能包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若老人离世，还可能涉及丧葬费和死亡赔偿金等。
精神损害赔偿：
- 鉴于老人因受到惊吓而离世，其家属可能遭受了严重的精神痛苦。根据《民法典》的规定，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。因此，家属有权要求打人者支付精神损害赔偿金。
二、刑事责任
故意伤害罪：
- 如果打人者的殴打行为构成故意伤害罪（即故意非法损害他人身体健康的行为），且该行为与老人的离世之间存在因果关系（尽管这种因果关系可能需要司法鉴定来确认），那么打人者可能面临刑事责任的追究。
- 故意伤害罪的刑罚根据伤害程度的不同而有所差异，轻者可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，重者可能面临更严厉的刑罚。
过失致人死亡罪：
- 如果打人者并未意图伤害老人至死，但因其过失行为（如殴打行为过于激烈，未预见到可能导致老人死亡的结果）导致老人离世，那么打人者可能构成过失致人死亡罪。
- 过失致人死亡罪的刑罚通常为三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
三、特殊情况考虑
- 因果关系鉴定：在判断打人者是否需要承担刑事责任时，关键在于确认打人行为与老人离世之间的因果关系。这可能需要通过司法鉴定来确定。如果鉴定结果显示打人行为与老人离世之间不存在因果关系，或者因果关系较弱，那么打人者可能不需要承担刑事责任，但仍需承担民事赔偿责任。
- 打人者主观状态：打人者的主观状态（如是否故意、是否过失）也是判断其是否需要承担刑事责任的重要因素。如果打人者出于故意实施殴打行为，且该行为与老人离世之间存在因果关系，那么其刑事责任将更为严重。
建议：鉴于此类案件的复杂性和专业性，建议家属尽快向公安机关报案，并委托专业律师进行法律代理。律师将协助家属收集证据、申请司法鉴定、参与诉讼等，以维护家属的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。