结论：打人者自杀后，其家人通常不直接承担打人致人轻伤的法律责任，但在特定情况下可能需要承担一定的民事赔偿责任。

分析说明：

1. 刑事责任方面：

   • 打人者自杀，意味着其已经死亡。根据刑事诉讼法的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人死亡的，刑事诉讼程序终止，不再追究其刑事责任。因此，打人者自杀后，其家人不会因其打人行为而承担刑事责任。

2. 民事责任方面：

   • 一般情况：打人者自杀，其民事责任并不因其死亡而自动转移给其家人。在一般情况下，打人者自杀后，其家人不需要直接承担打人致人轻伤的民事赔偿责任。
   • 特殊情况：如果打人者留有遗产，且该遗产足以支付赔偿费用，那么根据《民法典》的相关规定，其遗产应当用于清偿其生前所负的债务，包括因打人行为而产生的民事赔偿责任。在这种情况下，受害者可以向打人者的遗产继承人主张赔偿，但赔偿范围以遗产实际价值为限。
   • 家人存在过错的情况：如果打人者的家人对打人行为存在过错，例如教唆、帮助或共同实施打人行为等，那么他们可能需要与打人者共同承担民事赔偿责任。但在此案例中，由于打人者已经自杀，且未提及家人存在过错，因此这一情况不适用。

特殊场景：

• 如果打人者自杀前已经与家人进行了财产分割，且分割后的财产不足以支付赔偿费用，那么受害者可能无法从打人者家人那里获得全额赔偿。
• 如果打人者自杀后，其家人主动承担了部分或全部赔偿责任，这是出于道德或情感上的考虑，而非法律上的义务。

行动建议：

• 对于受害者而言，如果打人者自杀且留有遗产，可以向打人者的遗产继承人主张赔偿，但需注意赔偿范围以遗产实际价值为限。
• 如果打人者自杀后遗产不足以支付赔偿费用，或者打人者没有留下遗产，受害者可能需要考虑其他途径来寻求补偿，例如通过社会救助、保险理赔等方式。
• 在整个过程中，建议受害者咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和可行的法律途径。

法律依据：

• 《刑事诉讼法》第十六条：有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：……（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的……
• 《民法典》第一千一百六十一条：继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

如有其他疑问，可以直接向我咨询。