在被执行人死亡的情况下，申请执行人确实有可能追加其继承人为被执行人，但这一行为受到严格的法律条件和程序的约束。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
主要依据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》第十条。该法条明确，在被执行人自然死亡或被宣告死亡的情况下，申请执行人有权申请变更或追加该自然人的遗产管理人、继承人、受遗赠人或其他因该自然人死亡或被宣告死亡取得遗产的主体为被执行人，并要求其在遗产范围内承担责任。
二、追加条件
存在可供执行的遗产：这是追加继承人作为被执行人的前提。必须明确被继承人留有遗产，且遗产价值足以或部分满足债权需求。若遗产不足以清偿全部债务，继承人只需在其实际继承的遗产范围内对申请执行人承担清偿责任。
继承人未放弃继承：继承人需明确表示接受继承，才会在继承遗产的同时承担被继承人的债务。若继承人放弃继承权，则不会被追加为被执行人，且法院将直接执行被执行人的遗产来清偿债务。
债务性质：仅当债务属于被继承人个人且未清偿时，才可考虑追加继承人。若债务与被继承人家庭无关，如个人消费贷款、赌博债务等，则不能要求继承人承担。
三、追加流程
申请：申请执行人需向执行法院提交书面申请，说明追加理由和事实依据，并提供相关证据材料，如被执行人的死亡证明、亲属关系证明、遗产线索等。
审查：法院对申请材料进行全面审查，核实继承人身份、遗产情况、继承人是否放弃继承等关键信息。必要时，法院可进行实地调查或查询相关登记信息以验证事实。
听证（如需）：在复杂或争议较大的案件中，法院可能组织听证会，让双方陈述意见并进行辩论。听证有助于查明事实真相，保障各方合法权益。
裁定：根据审查结果，法院作出是否追加继承人为被执行人的裁定。若符合追加条件，则裁定追加并在继承遗产范围内承担责任；若不符合条件，则裁定驳回申请。
四、对裁定不服的救济途径
若被申请人、申请人或其他执行当事人对法院的变更、追加裁定或驳回申请裁定不服，可在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。
五、申请追加需提供的材料
继承人身份信息：包括继承人的姓名、性别、身份证号码、户籍地及联系方式等，以及其与被执行人的亲属关系证明。若涉及遗嘱继承或遗赠，还需提供被执行人的遗嘱及被遗嘱人或被遗赠人的身份信息。
被执行人遗产信息：申请执行人需提供关于被执行人遗产的详细信息，以便法院判断是否有可供执行的遗产，以及继承人是否愿意继承该遗产。
综上所述，被执行人死亡后，其继承人可能会被追加为被执行人，但这一追加行为受到严格的法律条件和程序的约束。在申请追加过程中，申请执行人需按照法定程序提供充分的证据材料，并接受法院的严格审查。